R语言与假设检验基础

"R语言背后-假设检验概论" 这篇资料主要介绍了假设检验的基本概念，它是统计学中用于分析数据和推断总体特征的重要方法。资料由云南师范大学数学学院的王涛编写，适用于R语言的学习者，特别是初学者，旨在帮助他们理解并快速掌握假设检验的原理。 首先，资料引用了C.R.Rao和J.H.Poincare的观点来强调统计学在科学研究中的核心地位，即科学是基于事实和逻辑推理的，而统计学则是对这些事实进行理性分析的工具。 资料中提到了两种逻辑推理方法：演绎法和归纳法。演绎法是从已知的公理或前提出发，通过逻辑推理得出必然的结果，但在统计学中，演绎法无法产生超越前提的新知识。哥德尔不完备定理指出，一个公理系统内可能存在无法被证明无矛盾的情况，这在假设检验中意味着我们不能仅依赖公理和逻辑推理就确定所有的真实情况。 接着，资料引用Fisher的观点讨论了概率的性质，指出在统计决策中，我们经常需要在不确定性和概率的基础上进行推理。这与归纳法相呼应，因为在实际问题中，我们往往需要基于有限的样本信息来推断总体的特性，这就是假设检验的核心思想。 假设检验是一种基于概率和统计推断的方法，它通常涉及到两个对立的假设：零假设（H0）和备择假设（Ha）。零假设通常设定为现状或无显著差异的假设，而备择假设则包含了我们认为可能存在的真实情况。通过收集数据并应用适当的统计测试，我们可以评估零假设是否可以被拒绝，从而支持或拒绝我们的研究假设。 例如，在司法案例中，是否可以断定被告人有罪就是一个典型的假设检验问题。零假设可能是“被告人是无辜的”，而备择假设是“被告人有罪”。通过分析证据，法院会根据证据的统计显著性来决定是否有足够的理由拒绝零假设。 在R语言中，有许多函数和包可以帮助进行假设检验，如`t.test`用于t检验，` Wilcoxon.test`用于威尔科克森符号秩检验等。学习者可以通过R语言实践这些统计方法，理解如何设置合适的假设，选择正确的检验统计量，以及如何解释检验结果。 这份资料提供了一个基础的假设检验框架，并强调了统计推理在理解和解决问题中的关键作用，尤其在数据分析和决策制定中。对于R语言的使用者来说，掌握假设检验的概念和方法是提高统计分析能力的重要一步。