MATLAB数值分析应用：三次多项式拟合与科学计算

"三次多项式拟合图象-未来网络体系结构及安全设计综述" 在MATLAB中，三次多项式拟合是一种常见的数据分析方法，它用于构建一个三次多项式函数来近似数据点的趋势。这种方法在处理曲线形状的数据时特别有效，能够捕捉到数据的上升、下降以及可能存在的峰和谷。在图9.6中，展示的就是通过MATLAB进行三次多项式拟合得到的图形。 三次多项式拟合公式通常写作：\( f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d \)，其中a, b, c, d是根据实际数据计算出的系数。这个过程涉及最小二乘法，通过最小化预测值与实际数据点之间的残差平方和来确定最佳拟合曲线。 MATLAB提供了强大的数值分析工具，如`polyfit`函数，用于执行多项式拟合。在本例中，用户可能先使用`polyfit`函数找到数据的最佳拟合系数，然后使用`polyval`函数将这些系数应用到数据集上，生成拟合曲线。为了可视化结果，`plot`函数可以用来绘制原始数据点和拟合曲线在同一图表上的图像，以便于比较和理解数据趋势。 MATLAB不仅限于数值分析，还包括符号计算、线性代数、非线性方程求解、最优化、插值、函数逼近、数据拟合、积分计算、常微分方程数值解等众多领域。本书《MATLAB数值分析与应用》深入浅出地介绍了这些概念，并通过实例帮助读者掌握MATLAB在数值分析中的应用。 此外，书中强调计算可视化的重要性，这意味着利用MATLAB的图形功能来直观呈现计算结果。例如，除了简单的二维线图，还可以使用`scatter`、`surf`、`contour`等函数创建各种复杂的图表，以多角度展示数据和模型的特性。 这本书适合理工科非数学专业的本科生和研究生作为教材或参考书，同时也对科技工作者和工程计算人员具有很高的参考价值。尽管电子版可能缺少部分正式出版物的内容，但仍然能够提供足够的信息供个人学习和研究使用。不过，需要注意的是，电子版仅供个人使用，不应广泛传播，以免侵犯版权。