MATLAB实现离散信号：从单位抽样到复指数序列

本实验是针对计算机科学与技术专业学生设计的，旨在加深对离散信号的理解，并熟悉MATLAB在生成基本离散时间信号中的应用。实验内容包括单位抽样序列、单位阶越序列、正弦序列、复指数序列和指数序列的产生，并通过MATLAB进行图形化展示。实验要求学生预习MATLAB基础知识，分析正弦序列和复指数序列的性质，并掌握square、sawtooth和sinc等特殊函数。 实验一“常见离散信号产生和实现”主要涵盖了以下知识点： 1. 单位抽样序列：这是一个在特定时刻取值为1，其他时刻为0的序列，通常用单位脉冲函数表示。在MATLAB中，可以通过创建一个向量并赋值来实现，例如`[zeros(1,5) 1 zeros(1,5)]`表示延时5的单位抽样序列。 2. 单位阶越序列：是一个常数值1的无穷序列，表示信号在时间0处突然从0跳变到1。在MATLAB中，可以创建全1向量表示，如`[ones(1,11)]`。 3. 正弦序列：表示随时间变化的正弦波形。在MATLAB中，可以结合三角函数和向量运算生成，如`2*sin(pi*n/6+pi/3)`。正弦序列的频率和周期可通过傅里叶变换或直接计算来确定。 4. 复指数序列：是复数形式的指数函数，具有振幅衰减或增益特性。在MATLAB中，可以使用复数乘法生成，如`2*exp(j*3*n)`，其中j是虚数单位，3是频率。 5. 指数序列：是实数形式的指数增长或衰减序列。在MATLAB中，可以通过指数运算生成，如`1.2.^n`，表示每个时间步长增长1.2倍。 实验要求部分，学生需要探讨正弦序列和复指数序列的性质。例如，当频率变化时，正弦序列的周期也会相应改变；复指数序列可以分解为实部和虚部，其虚部表示相位信息。学生还需要利用MATLAB绘制不同函数的图形，理解它们的幅度和周期特性。 此外，实验还涉及到square函数（生成方波）、sawtooth函数（生成锯齿波）和sinc函数（ sinc 函数在信号处理中具有重要角色，特别是在采样理论中），这些特殊函数的使用能够让学生更全面地了解离散信号的多样性。 通过本实验，学生不仅能够掌握离散信号的基本概念，还能提升MATLAB编程技能，为进一步学习数字信号处理、通信系统和信号分析打下坚实基础。