非单位时间任务优化算法:最小误时惩罚求解
非单位时间任务安排问题是一个经典的优化问题,它涉及在一个有限的时间窗口内,如何合理分配和调度n个任务,以最小化误时惩罚。该问题的核心是每个任务都有一个完成所需的时间 ti 和一个截止时间 di,如果任务未能在截止时间 di 之前完成,将会产生误时惩罚 wi。目标是找到一个最优时间表,使总的误时惩罚达到最小。 问题描述: 1. 集合 S 包含 n 个任务,任务编号分别为 1 到 n。 2. 每个任务 i 的完成时间 ti 是已知的,1 ≤ i ≤ n。 3. 任务 i 的截止时间 di 也已知,1 ≤ di ≤ n,代表任务必须在该时间点之前完成。 4. 如果任务 i 未能在截止时间前完成,会招致误时惩罚 wi,1 ≤ wi ≤ n;如果按时完成,则无惩罚。 算法思想: 解决问题的关键是动态规划。首先,任务按照截止时间的非降序进行排列。然后定义递归函数 p(i,d),表示完成前 i 个任务且在截止时间 d 时的最小误时惩罚。递归式给出两种决策:一是放弃任务 i,此时的惩罚为 p(i-1,d) + wi;二是完成任务 i,需要在截止时间 min{d, di} 之前完成,此时的惩罚为 p(i-1, min{d, di} - ti)。算法步骤包括读取输入数据、排序任务、遍历任务并计算每一步的最优解,直到遍历完所有任务后得到最小误时惩罚。 代码实现部分展示了使用 C++ 编程语言来解决这个问题。代码中涉及到的头文件如 <iostream>、<fstream> 等用于文件操作,<algorithm> 用于排序,<time.h> 和 <windows.h> 可能是为了处理时间和操作系统相关操作。通过定义一个大的整数常量 MAXINT1<<30 作为溢出处理上限,算法遍历任务,根据截止时间和任务特性动态更新最小误时惩罚。 总结来说,非单位时间任务安排问题是一个典型的时间优化问题,利用动态规划的思想可以有效地求解。在实际应用中,例如项目管理、投资回报分析等领域,这类问题可以帮助决策者制定更合理的策略,降低因延误造成的成本。在编程实现中,理解递归关系和数据结构的运用至关重要。
剩余13页未读,继续阅读
- 粉丝: 1492
- 资源: 12
- 我的内容管理 展开
- 我的资源 快来上传第一个资源
- 我的收益 登录查看自己的收益
- 我的积分 登录查看自己的积分
- 我的C币 登录后查看C币余额
- 我的收藏
- 我的下载
- 下载帮助
最新资源
- 李兴华Java基础教程:从入门到精通
- U盘与硬盘启动安装教程:从菜鸟到专家
- C++面试宝典:动态内存管理与继承解析
- C++ STL源码深度解析:专家级剖析与关键技术
- C/C++调用DOS命令实战指南
- 神经网络补偿的多传感器航迹融合技术
- GIS中的大地坐标系与椭球体解析
- 海思Hi3515 H.264编解码处理器用户手册
- Oracle基础练习题与解答
- 谷歌地球3D建筑筛选新流程详解
- CFO与CIO携手:数据管理与企业增值的战略
- Eclipse IDE基础教程:从入门到精通
- Shell脚本专家宝典:全面学习与资源指南
- Tomcat安装指南:附带JDK配置步骤
- NA3003A电子水准仪数据格式解析与转换研究
- 自动化专业英语词汇精华:必备术语集锦