区间值模糊集在理想化软BCK代数中的应用研究

本篇论文研究深入探讨了"基于区间值模糊集的理想化软BCK代数"这一主题。论文将Zadeh提出的区间值模糊集理论与BCK代数结合，这是一种在计算机工程与应用领域中的重要研究方向。BCK代数，由日本学者Y.Imai和K.Ieski于1966年创立，作为一种逻辑代数，其结构与多种逻辑代数结构密切相关，包括MTL代数、BL代数等，研究BCK代数的性质和结构具有重要意义。 软集理论由Molodtsov在1999年引入，作为一种处理不确定性的数学工具，它与模糊集理论和粗糙集理论相辅相成，得到了学术界的广泛关注。论文在此基础上，将软集概念应用于BCK/BCI代数，发展了软BCK/BCI代数、软子代数以及理想化软BCK/BCI代数的概念，并探讨了它们的性质，进一步推动了软集理论与代数结构的融合。 作者在此文中定义了基于区间值模糊集的新型概念，即Î-软集、q-软集和(ÎÚq)-软集，这些都是对传统软集理论的扩展。通过引入BCK代数的区间值模糊理想、区间值(ÎÎÚq)-模糊理想和区间值(ÎÎÚqˉ)-模糊理想，论文对特定类型的理想化软BCK代数的结构特征进行了详细刻画。这些研究不仅丰富了软集理论的内容，还可能为解决实际问题中的不确定性提供了新的数学工具和技术。 本文的主要贡献在于通过区间值模糊集的理论与软集理论的结合，为理解、设计和分析复杂系统中的不确定性提供了新颖且有力的数学工具，对于BCK代数的理论发展以及在计算机工程实践中的应用具有重要的理论价值和实用意义。