遗传算法与区分矩阵在属性约简中的应用

"一种基于遗传算法和区分矩阵的属性约简算法" 本文主要探讨了在粗糙集理论框架下，如何利用遗传算法与区分矩阵优化属性约简的过程。粗糙集理论，由Pawlak在1982年提出，是一种处理不精确和不确定信息的数学工具。属性约简是粗糙集中的核心概念，旨在减少数据集中的冗余属性，同时保持决策系统的分类能力不变。 在属性约简中，弱约简是一个关键的概念，它指的是在约简过程中，即使移除某些属性，决策系统的分类能力仍然保持不变。区分矩阵在此过程中起到重要作用，因为它可以有效地计算出不同属性之间的区分能力，帮助识别那些对分类影响较小的属性。 为了克服遗传算法在全局最优解搜索中的局部最优陷阱问题，文中提出了一种改进的遗传算法，结合了区分矩阵。在该算法中，作者创新地引入了染色体对区分函数的覆盖度作为适应度函数的参数。这一策略有助于算法更好地探索解决方案空间，找到更优的属性约简。 在算法设计中，粒计算的观点被用来重新衡量粒度，即对基于划分和覆盖的粗糙集决策表进行深入研究。粒计算是处理复杂数据的一种方法，通过调整粒度可以控制信息的抽象层次，有助于优化属性约简过程。 此外，k近邻(k-NN)算法被用作评估弱约简效果的工具。k-NN是一种监督学习算法，通过计算最近邻的类别来预测未知样本的类别。通过比较约简前后k-NN的准确率，可以验证属性约简算法的效果。 实验部分，该算法在UCI（University of California, Irvine）数据集上进行了验证，结果表明该算法具有较高的有效性和泛化能力。值得注意的是，算法的时间复杂度是多项式的，这意味着尽管涉及复杂的计算，但算法在处理中等规模的数据集时仍能保持相对良好的运行效率。 总结起来，本文提出了一种结合遗传算法和区分矩阵的属性约简新方法，通过改进选择算子和重新衡量粒度，提高了算法的收敛速度和约简质量。这种方法不仅适用于基于划分的粗糙集决策表，也适用于基于覆盖的情况，对于处理不确定和不精确信息的决策系统优化具有广泛的应用前景。