二叉排序树操作：插入、删除与中序遍历

"数据结构实验 排序数基本操作" 本次实验主要关注数据结构中的二叉树链表，特别是二叉排序树的概念及其操作。实验目的是让学生深入理解二叉树的结构，熟悉二叉排序树的建立、插入和删除操作，并通过实际编程提升解决问题的能力。 1. **二叉树链表的结构**： 二叉树是一种特殊的树形数据结构，每个节点最多有两个子节点，通常称为左子节点和右子节点。在链式存储的二叉树中，每个节点包含一个数据元素和两个指向子节点的指针。二叉链表就是这种链式结构的二叉树实现，其中每个节点包含一个数据域以及指向左子节点和右子节点的指针。 2. **二叉排序树的建立**： 二叉排序树（Binary Search Tree，BST）是一种特殊的二叉树，其中每个节点的左子树只包含小于该节点值的节点，而右子树包含大于该节点值的节点。构建二叉排序树通常通过插入操作完成，每次插入新节点时，都根据节点值将其放在正确的位置上。 3. **二叉排序树的基本操作函数**： - `SearchNode(TREE *tree, int key, TREE **pkpt, TREE **kpt)`：这个函数用于查找树中特定键值的节点。如果找到，它会返回指向该节点的指针；如果未找到，可能返回NULL或适当的指示器。 - `InsertNode(TREE **tree, int key)`：此函数用于在二叉排序树中插入一个新节点。插入操作遵循二叉排序树的规则，确保树的性质得以保持。 - `DeleteNode(TREE **tree, int key)`：删除操作需要处理更复杂的情况，如删除节点没有子节点、有一个子节点或有两个子节点。在删除节点后，需要维护树的排序性质。 4. **实验要求**： - 实验者需要实现上述三个基本操作函数，并用它们来完成一系列操作： - 初始化空的二叉排序树； - 插入一系列节点以构建二叉排序树； - 查找特定节点； - 删除指定节点，并实时显示删除过程，这可能涉及到调整树的结构。 5. **提高题**： 提高题要求编写一个算法来中序遍历并打印二叉树。中序遍历顺序是左子树-根节点-右子树。可以通过使用栈来辅助遍历，首先将根节点压入栈中，然后检查左子树。只要左子树不为空，就将左子节点压入栈。当左子树为空时，开始出栈并打印节点，如果当前节点有右子树，则将右子节点压入栈，以此类推，直到栈为空。 通过这个实验，学生可以实践数据结构的理论知识，增强编程技能，并学习如何解决实际问题。实验步骤包括阅读程序、调试错误、运行程序，并进行结果分析，以确保对二叉排序树的操作有深入的理解和应用。