遗传算法深入解析与应用

"这篇文章是关于遗传算法的系列教程的第二部分，主要介绍了一个遗传算法引擎的实现，并涉及了遗传算法在解决寻路问题、8数码问题、囚犯困境、动作控制以及找圆心问题等实际应用。" 在遗传算法中，核心概念包括种群、染色体、基因、适应度函数、选择、交叉和变异等。这个遗传算法引擎的类`GenAlg`清晰地展示了这些概念： 1. **种群（Population）**：由`vector<Genome> vecPop`表示，存储每个个体的染色体。`popSize`定义了种群的大小。 2. **染色体（Chromosome）**：每个个体的染色体由一系列基因组成，`chromoLength`指定了每条染色体的基因数量。 3. **适应度（Fitness）**：衡量个体解决方案质量的关键指标。`totalFitness`是所有个体适应度之和，`bestFitness`、`averageFitness`和`worstFitness`分别代表最佳、平均和最差的适应度值。 4. **个体（Individual）**：`fittestGenome`是当前种群中最适应的个体，它的适应度评分最高。 5. **突变（Mutation）**：`mutationRate`定义了基因突变的概率，通常在0.05到0.3之间。突变用于保持种群多样性。 6. **交叉（Crossover）**：`crossoverRate`设定为0.7，代表两个父代个体进行基因交换的概率，这是遗传信息的主要传播方式。 7. **代数（Generation）**：`generation`作为代数计数器，追踪算法的迭代次数。 8. **最大变异步长（Max Perturbation）**：`maxPerturbation`控制在变异过程中基因值的改变范围。 9. **初始化函数**：`Reset()`和`init()`用于设置初始参数，如种群大小、突变率、交叉率、染色体长度等。 遗传算法的工作流程如下： 1. **创建初始种群**：随机生成一定数量的个体，每个个体的染色体代表一个可能的解决方案。 2. **计算适应度**：根据问题的具体目标函数计算每个个体的适应度值。 3. **选择操作**：依据适应度，通过某种策略（如轮盘赌选择、锦标赛选择等）选择一部分个体进行繁殖。 4. **交叉操作**：选择的个体进行基因交叉，产生新的个体。 5. **突变操作**：新个体有概率发生基因突变，产生新的变异个体。 6. **更新种群**：用新产生的个体替换旧的种群，进入下一轮迭代。 7. **终止条件**：当达到预设的代数限制或适应度阈值时，算法结束，返回最佳个体。 在上述的描述中，遗传算法被应用于多个领域，如： - **寻路问题**：寻找从起点到终点的最佳路径，可以应用在图形搜索或网络路由优化中。 - **8数码问题**：经典的解谜游戏，通过遗传算法可以找到最少步数的解法。 - **囚犯困境**：博弈论中的经典案例，遗传算法可以帮助找出合作策略。 - **动作控制**：在机器人或模拟环境中，通过遗传算法优化控制策略。 - **找圆心问题**：寻找一组点的几何中心，遗传算法可以求解最优化的计算方法。 通过这个遗传算法引擎，我们可以看到如何将这些理论概念转化为实际代码，从而在不同问题中应用遗传算法来寻找优化解。这不仅展示了遗传算法的强大灵活性，也揭示了它在解决复杂优化问题时的有效性。