时间标度上复值神经网络全局稳定性分析

"时间标度上时滞脉冲复值神经网络的全局稳定性" 本文是一篇研究论文，专注于探讨时间标度上具有时滞和脉冲影响的复值神经网络的全局稳定性问题。复值神经网络在人工智能、信号处理、模式识别等多个领域有着广泛的应用。时滞是神经网络在实际应用中常遇到的问题，由于硬件设备的限制，它可能影响网络性能，导致稳定性降低或产生不稳定行为。因此，理解并分析时滞对神经网络稳定性的影响至关重要。 作者在研究中采用了时间标度上的微积分理论，这一理论可以将连续时间型和离散时间型复值神经网络统一在一个分析框架下。他们没有局限于通常要求的激励函数有界条件，而是利用同胚映射原理，建立了一个新的判定条件，确保了时滞复值神经网络平衡点的存在性和唯一性。同胚映射是保持拓扑结构不变的连续双射，这在理论上为分析神经网络提供了新的视角。 接下来，作者通过构造特定的Ｌｙａｐｕｎｏｖ⁃Ｋｒａｓｏｖｓｋｉｉ泛函，结合自由权矩阵方法和矩阵不等式技巧，推导出了保证网络平衡点全局稳定性的充分条件。这些条件以复值线性矩阵不等式的形式给出，便于使用MATLAB的YALMIP Toolbox进行数值计算和验证。这样的表达形式简化了稳定性分析的复杂性，使得实际应用更为便捷。 论文的关键词包括复值神经网络、时间标度、时滞、脉冲、复值线性矩阵不等式以及全局稳定性，表明研究内容涉及这些关键概念。文中还引用了相关文献，强调了时滞在神经网络稳定性和混沌行为中的作用，以及研究的理论与实际意义。 最后，作者通过数值仿真实例展示了所得结果的有效性，进一步证实了提出的稳定性判据的实际应用价值。这些仿真结果对于理解和预测时滞脉冲复值神经网络的行为提供了有力的支持，并可能指导未来神经网络设计和优化的工作。 这篇研究论文深入研究了时滞和脉冲如何影响复值神经网络的全局稳定性，提出了一种新的分析方法，并给出了易于实现的稳定性判据，对于理论研究和工程实践都有重要的参考价值。