FIR滤波器设计与MATLAB实现：窗函数与频率采样法应用

本次实验主要针对数字信号处理领域中的FIR（有限 impulse response）滤波器设计与软件实现，以MATLAB作为核心工具。实验的主要目的是让参与者掌握FIR滤波器设计的基本原理和技术，包括窗函数法、频率采样法以及优化设计法，并通过实践熟练掌握MATLAB编程。 首先，实验强调了线性相位FIR滤波器的幅频特性和相频特性理解，这对于滤波器性能评估至关重要。线性相位滤波器具有相位线性特性，对于某些应用如通信系统中的均衡器或混频器等，其相位一致性是必须的。 在实验内容方面，具体涉及两个部分。第一部分是利用Hanning窗函数设计一个长度为25的数字希尔伯特变换器。参与者需要理解Hanning窗函数的性质，并将其应用于滤波器设计中。通过实际操作，学生可以看到理想频率响应、Hanning窗函数以及实际的滤波器脉冲响应，同时分析不同窗函数对滤波器性能的影响。 第二部分是采用窗函数法设计一个带通滤波器，滤波器参数被设定为下阻带边缘为0.3π，上阻带边缘为0.6π，下通带边缘为0.4π，上通带边缘为0.5π。这个过程涉及选择合适的窗函数（如汉明窗、矩形窗、布莱克曼窗等），并绘制出不同窗函数下滤波器的脉冲响应图形，以便观察和比较不同窗函数对滤波器性能（如衰减、过渡带宽度等）的影响。 整个实验不仅要求理论知识的应用，更注重实践操作和分析能力的培养，通过MATLAB的编程实现，学生能够深入理解FIR滤波器设计的实际步骤和技巧，以及如何根据具体需求选择最适合的滤波器结构。此外，实验还强调了滤波器性能与窗函数选择之间的密切关系，这对于后续在信号处理工程中的实际工作具有重要意义。