《信息论基础》第二版——Thomas M. Cover & Joy A. Thomas
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更新于2024-08-01
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"《信息理论》是信息论的经典教材,第二版。作者是Thomas M. Cover 和 Joy A. Thomas。本书由John Wiley & Sons, Inc. 出版,并同时在加拿大发行。版权受法律保护,未经许可不得复制或传播。"
《信息理论》一书深入探讨了信息论的基本概念和原理,它是通信、计算机科学、统计学和许多其他领域的基础。其中,"熵"是信息论中的核心概念之一。
熵在信息论中代表了一个系统或信源的不确定性。由克劳德·香农(Claude Shannon)首次引入,熵量化了信息的平均信息量或意外性。在简单的二进制系统中,一个事件发生的概率越小,它携带的信息量就越大。熵的计算公式为:\( H = -\sum p_i \log_2 p_i \),其中 \( p_i \) 是第 \( i \) 个事件的概率。这个公式告诉我们,当所有事件概率相等时,熵达到最大,表明系统具有最大的不确定性。
书中可能涵盖了以下内容:
1. **基本概念**:信息、消息、信源、信道、编码等,以及它们在通信系统中的作用。
2. **熵与互信息**:熵的定义、性质和计算,互信息作为衡量两个随机变量之间关联程度的量。
3. **信源编码**:如何有效地压缩数据,如哈夫曼编码(Huffman Coding)和算术编码(Arithmetic Coding)。
4. **信道编码**:通过添加冗余信息来抵抗传输错误,如奇偶校验码、卷积码和turbo码。
5. **信道容量**:香农定理阐述了无错误传输的最大速率,即信道容量,与信道特性之间的关系。
6. **噪声和干扰**:如何处理通信中的噪声,如热噪声、白噪声和高斯噪声。
7. **信息理论与概率**:信息熵与概率论的紧密联系,如最大熵原理。
8. **率失真理论**:在允许一定失真的情况下,如何最小化数据传输的速率。
9. **网络信息理论**:多用户通信系统的信息交换和资源共享问题。
这本书不仅适合学生学习,也是研究人员和工程师理解信息处理和通信系统的基础。书中可能还包括实际应用示例,帮助读者将理论知识应用于实际问题中。通过学习信息理论,读者可以深入理解数据压缩、编码理论、通信系统设计以及信息在复杂系统中的角色。
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thomas185
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