柱坐标系下冻土侵蚀相变模型研究与数值求解

"柱坐标系下冻土内部热流侵蚀相变问题的求解" 本文主要探讨的是在冻结工程中，如何解决冻土内部由于地下水热流侵蚀导致的相变问题。作者吴元昊和胡向东通过建立数学模型来模拟这一过程，特别关注了渗水孔隙在地下水热流侵蚀下的扩展。他们采用柱坐标系，并基于对流换热的第三类边界条件来构建相变传热模型。模型的建立是在一定的假设条件下进行的，包括对冻土和地下水的物理特性的简化。 为了求解这个偏微分方程，研究者采取了两种方法。首先，他们对原方程进行无量纲化处理，然后应用对数形式分布的热积分平衡方法（HBIM）进行求解。其次，他们基于变量代换，利用基于乘方定律格式的有限差分数值方法进行求解。对于侵蚀相变位置的计算，两种方法得出的结果具有高度一致性，最大偏差不超过1%，这表明模型的准确性和稳定性。 研究结果揭示了几个关键的影响因素：史蒂芬数(St)、毕渥数(Bi)和过冷系数(φ)。这些参数直接影响侵蚀相变界面随时间的变化规律。在所有参数不变的情况下，侵蚀相变位置随时间呈现近似线性变化。St和Bi每增加一倍，侵蚀相变速率也相应增加一倍，而φ增加一倍时，侵蚀速度仅减少约5%。这意味着降低冻土的平均温度可以减缓侵蚀相变速率，但效果有限；相比之下，降低水流温度或减慢水流速度是更有效的减缓侵蚀的方法。 该研究的实际应用价值在于，预测冻结工程中的灾变过程时，需要考虑土壤性质、地下水温度以及对流换热系数等因素的影响。通过本文提供的方法，可以更好地理解和预测冻土在地下水热流侵蚀下的动态变化，从而为工程设计和灾害防治提供科学依据。 此外，文件中还提到了其他与矿井安全和地质力学相关的研究，如地应力数据库、深部岩体力学、冲击危险评价、煤层开采中的应力与地表裂缝控制、无煤柱开采的应力场特征、应变率对岩石裂隙扩展的影响、废石-风砂胶结体的配合比与强度试验、微震信号降噪方法、构造应力区的地应力反演、巷道岩爆声发射信号研究、散煤注浆固结的宏细观规律、页岩超临界CO2压裂试验、煤体渗透率演化模型、类岩石材料的声发射特性、煤体非线性蠕变本构模型、砂层渗透注浆加固效果、以及综采工作面对大落差断层的深孔预裂爆破技术。这些研究覆盖了地质力学、采矿工程、岩石力学、信号处理等多个领域，反映了煤炭行业的广泛研究兴趣和技术进步。