数据结构精讲：第六章 树与二叉树的概念与操作

"杭州电子科技大学 数据结构 C语言 PPT 课件 第六章，主要讲解了树和二叉树的概念、基本术语以及相关操作。" 在数据结构领域，树是一种非常重要的非线性数据结构，它能有效地表示数据之间的层次关系。在第六章中，课程详细介绍了树的定义和基本术语。 首先，数据对象D被定义为一个具有相同特性的数据元素集合。如果D为空，那么就称为空树。否则，集合中有一个特殊的元素称为根(root)，其余元素可划分为多个互不相交的子集，每个子集都是一个新的树，这些子树被称为根的子树。这种数据关系R定义了树的基本结构。 在树的术语中，结点是包含数据元素和指向子树分支的组合。结点的度指的是它拥有的子树数量，而树的度则是所有结点度中的最大值。叶子结点是度为0的结点，没有子树；分支结点则是度大于0的结点，至少有一个子树。路径是指从根到特定结点经过的所有分支和结点，结点的层次则是从根开始计算的深度，而树的深度则是所有结点层次中的最大值。 课程还提到了树的一些基本操作，如查找类、插入类和删除类。Root(T)函数用于获取树的根结点，Value(T, cur_e)获取结点的值，Parent(T, cur_e)找到结点的双亲，LeftChild(T, cur_e)获取最左孩子，RightSibling(T, cur_e)寻找右兄弟，TreeEmpty(T)判断树是否为空，TreeDepth(T)计算树的深度，以及TraverseTree(T, Visit())进行树的遍历。 此外，二叉树是树的一个特例，每个结点最多只有两个子结点，通常分为左子树和右子树。二叉树在搜索、排序和文件组织等方面有广泛应用。赫夫曼树和赫夫曼编码是数据压缩的一种高效方法，通过构建最优二叉树实现字符编码，以最小的平均码长达到高效的编码效果。 在实际编程中，C语言常用于实现这些数据结构和算法。通过学习这一章，学生将掌握如何用C语言创建、操作和遍历树及二叉树，为后续的高级数据结构和算法分析打下坚实基础。