奇异值分解驱动的高效信号消噪策略

基于奇异值分解的信号消噪技术在模态参数识别中起着关键作用。模态参数识别是结构工程中的一个重要任务，它涉及到从实际动力响应信号中提取结构的固有属性，如模态振型、固有频率和阻尼比。这些参数的变化能反映出结构的健康状况，因此准确地识别模态参数对于结构健康监测和维护至关重要。 然而，实际获取的响应信号往往会受到环境激励不足、噪声以及其他干扰因素的影响，使得直接应用到模态参数识别中的信号质量大打折扣。为了提高信号的可用性，信号消噪技术显得尤为重要。本文提出了一种结合Hankel矩阵和奇异值分解的创新消噪策略。 首先，该方法将测量信号构造成Hankel矩阵，这种矩阵形式有助于捕捉信号中的相关性和周期性特征。通过对Hankel矩阵进行奇异值分解，可以分离信号的主要成分和噪声部分。奇异值分解能有效地压缩信号表示，同时保持关键信息，这在信号处理中具有显著优势。 其次，通过快速傅立叶变换（FFT）对测量信号进行频域分析，确定主要频率成分的个数，以此作为有效秩的估计，有助于减少冗余信息并确定重构矩阵的维度。这一步骤确保了消噪过程中仅保留与模态参数识别相关的信号频率特征。 接着，通过比较消噪信号的信噪比（SNR）和均方误差（MSE），评估信号重构的质量。信噪比衡量了有用信号与噪声的比例，而均方误差则反映了重构信号的精度。根据这两个指标，可以调整重构矩阵的结构，以进一步优化消噪效果。 最后，利用反对角线平均法处理消噪后的信号，这种方法能够平滑数据并去除残留的噪声，从而得到更加纯净的信号数据，为后续的模态参数识别提供可靠的基础。 数值仿真验证了这种方法的有效性，通过对比不同信号的定秩和消噪处理结果，证明了该方法在实际应用中能够显著提高信号质量，提高模态参数识别的准确性。基于奇异值分解的信号消噪技术为模态参数识别提供了强有力的支持，是现代结构健康监测和工程实践中的关键技术之一。