超环面与圆锥体次表面铣削的封闭解与算法

"这篇学术文章主要探讨了在计算设计与工程领域中，如何构建超环面和圆锥体次表面的封闭解和算法，特别是在非标数控刀具加工过程中的应用。作者通过科学直方图的方法，研究了如何在不同角度和区域下，有效地识别和构造这些复杂形状的扫掠路径（SWP）。文章强调了现有研究中对这类问题的关注不足，特别是对圆环形状的局限性，通常只考虑第四象限的情况，而在实际工业应用中，铣刀轮廓可能涉及环形表面的多个区域。 文章的核心创新在于提出了一种单一的解析表达式，通过两个移动框架来推导，运用一对多的策略，减少了计算复杂性和工作量。同时，作者还开发了一种算法，用于确定在每个水平切割中，环形和锥形表面满足的SWP参数的可行域。这个算法对沿旋转轴切割工具表面产生的非重叠间隔集合进行了处理，这对于处理不同工具姿态下的SWP至关重要。 研究发现，对于某些特定工具姿态，SWP在某些点可能会失去连续性，形成所谓的奇异特征点。为了精确定位这些点，预先进行了一些计算步骤。此外，文章还分析了影响SWP光滑度的几个关键因素，并进行了深入讨论。 这篇论文为虚拟制造过程中的几何建模提供了新的理论基础，尤其是在刀具路径验证、刀具-工件碰撞检测和刀具-工件接合计算等重要任务中，通过解析表达式简化了扫掠体的构造，对于提高NC仿真效率具有重要价值。文章最后，作者指出，这项工作是在CC BY-NC-ND许可下开放获取的，鼓励进一步的研究和应用。"