Matlab教程：函数与符号计算实例解析

本资源是一份MATLAB教程的课后习题答案，由张志涌编撰，主要涵盖了MATLAB编程中的多个关键知识点。以下是具体内容的详细解析： 1. **分段函数实现**： - 学习了如何使用`syms`命令定义变量，并通过`int`函数计算积分。`z=int(x*y,x,0,1)`用于求解`x*y`在0到1之间的积分。接下来，使用`evalin`函数和`piecewise`函数创建一个分段函数，当`y > 1/2`时，函数值为`z`；否则，函数值为1。`G=int(g,y)`则计算了这个分段函数关于`y`的积分。 2. **数值类型判断与转换**： - 部分习题涉及对数值类型的检查和转换，如`class(vpa(sym(3/7+0.1),4))`测试`3/7 + 0.1`作为符号表达式的精度，以及`findsym`函数寻找特定表达式中的变量。 3. **解方程与符号运算**： - 解决了多项式方程，如实数解`x^3-44.5`、复数解`x^2-a*x+a^2`等，以及使用`syms`的不同参数来指定变量的域。 4. **矩阵运算与属性**： - 介绍了矩阵的行列式、逆矩阵和子表达式替换的使用方法，例如`det(A)`、`inv(A)`、`subexpr`函数以及`Properties`属性。 5. **级数求和**： - 学习了符号级数求和，包括正态分布权重下的幂级数（Heaviside函数简化版）以及特定函数`fk`的无限级数求和，使用`symsum`函数并进行简化。 6. **符号变量清理与复杂数学表达式**： - 使用`clearall`清除所有符号变量，处理更复杂的数学表达式，如`((x-1)/(x+1))^(2*k+1)`的级数求和，结果进行了简化。 这些习题展示了MATLAB在符号计算、数值计算、函数定义和求解复杂问题方面的应用，适合学习者通过实践巩固MATLAB的基本操作和高级功能。通过解答这些题目，学生能够提升他们的编程技巧和理解符号数学在MATLAB中的运用。