MATLAB实验报告：线性方程求解与随机数分析

"MATLAB实验报告，由刘峰同学在2019年11月22日完成，属于计算机英才班。实验内容包括线性方程组求解、函数计算、随机数特性检验、三次样条插值以及五次多项式拟合。" 在本次MATLAB实验中，刘峰同学主要涉及了以下几个知识点： 1. **线性方程组求解**：实验的第一部分是求解线性方程组AX=B。MATLAB提供了内置函数 `\` （或 `/`）来解决这类问题。例如，在函数`linearSolu`中，矩阵A和向量B根据给定参数构造，然后通过A\B操作符求解X。这种方法称为矩阵反向除法，它基于高斯消元法，可以快速找到线性系统的解。 2. **函数计算**：实验包含两个自定义函数`f1Solu`和`f2Solu`。`f1Solu`函数计算了n+10log(n*2+5)，而`f2Solu`函数计算了1到n之间所有数字的乘积（即x*(x+1)），并计算其总和。这些函数展示了如何在MATLAB中定义和使用自定义函数。 3. **随机数的统计特性分析**：实验第三部分，刘峰生成了30000个均匀分布的随机数，并计算了它们的平均值（mean）、标准差（std）、最大值（max）、最小值（min）以及大于0.5的随机数所占的百分比。这展示了MATLAB在处理统计分析和随机数生成上的能力。 4. **三次样条插值**：在第四部分，刘峰使用MATLAB的`csapi`函数创建了三次样条插值对象，用于室内和室外温度数据。之后，他使用`fnval`函数在新点上求取插值结果。三次样条插值是一种平滑插值方法，能够提供连续的一阶和二阶导数，适合于处理离散数据点的插值问题。 5. **多项式拟合**：最后，实验涉及到五次多项式拟合。这可能使用了MATLAB的`polyfit`函数，它可以找到一组多项式系数，使得拟合曲线尽可能接近给定的数据点。然后，使用`log10`函数对x轴进行对数转换，以绘制lgx与拟合函数p(x)的关系图，这有助于观察数据的对数趋势。 这个MATLAB实验涵盖了线性代数、数值计算、统计分析、插值和曲线拟合等多个重要主题，全面展示了MATLAB在解决实际数学问题中的应用。