MATLAB最优化工具箱：无约束与约束优化解法

"这篇讲义主要讲解了MATLAB在最优化计算方法中的应用，包括无约束最优化问题和有约束最优化问题的求解。它提供了三种无约束优化函数以及一个用于解决有约束优化问题的函数`fmincon`。通过实例介绍了如何使用这些函数来找到目标函数的最小值点。此外，还提到了线性规划的基本概念及其在MATLAB中的应用。" 在MATLAB中，解决最优化问题是一项核心任务，特别是对于科学计算和工程设计等领域。标题中的“它的命令格式为-matlab最优化讲义”暗示了这是一份详细阐述MATLAB优化工具箱使用的教学材料。 无约束最优化问题通常涉及找到一个函数的全局最小值。MATLAB提供了三个函数来处理这类问题： 1. `fminbnd` 用于一元函数的最小值求解，它在指定的区间(x1, x2)内寻找极小值点。 2. `fminsearch` 是一个多元函数的最小值求解器，基于单纯形算法，可以处理任意维度的函数。 3. `fminunc` 使用拟牛顿法，同样用于多元函数的最小化，特别适合于大型优化问题。 例如，要解决函数f(x) = x^3 - 2x - 5在[0, 5]区间的最小值问题，可以创建一个名为'mymin'的函数文件，然后调用`fmin`函数来找到最小值点。 有约束最优化问题则涉及到目标函数在满足一定条件下的最小化。MATLAB的`fmincon`函数是解决这类问题的关键。该函数接受多个参数，包括目标函数、初始解、线性不等式约束、线性等式约束以及变量的上下界。如果某些约束不存在，可以用空矩阵表示。 线性规划是优化问题的一个重要分支，涉及线性目标函数和线性约束。在MATLAB中，可以通过相应的语句和方法求解线性规划问题，这对于理解和解决实际问题至关重要，例如资源分配、生产计划等问题。 这份讲义不仅涵盖了基本的无约束优化方法，还深入到有约束优化的复杂情况，为MATLAB用户提供了全面的最优化计算工具箱使用指南。通过学习这些内容，读者能够运用MATLAB有效地解决实际的数学优化问题。