程序实现多项式运算：相加、相减与相乘

"这篇文档描述的是如何设计一个C++程序来执行多项式运算，包括相加、相减和相乘。程序使用链表数据结构来存储多项式，并通过特定的插入函数优化运算效率。" 正文: 在实际的数学运算中，多项式运算扮演着重要角色。当多项式的项数增加或系数变得复杂时，手动计算变得困难且低效，传统计算器也可能无法处理这类问题。因此，开发一个程序来自动执行这些运算显得尤为必要。 文档中提到的示例是两个多项式的乘法操作。第一个多项式为`6.2x^7`，第二个多项式为`4.3x^5 - 2.1x^3 + x^2`。相乘的结果应该是`26.06x^12 - 13.82x^10 + 6.2x^9 + 2.76x^8 - 1.26x^7`。此外，程序还需要支持多项式的加法和减法。 设计思路关键在于使用链表数据结构来存储多项式。链表的每个节点包含两个成员：幂次（整数）和系数（可以是小数或负数）。用户输入的多项式通过特定格式指定，如`6.2*x^7`，然后程序解析这些输入并将其存储在链表中。 为了提高效率，插入函数在链表中执行判断。如果新插入的节点的幂次已经存在，它会直接将系数相加到现有节点上，而不是创建新的节点。这样，对于加法和减法运算，可以直接通过插入操作完成。对于加法，只需将两个链表的所有节点插入一个新的链表；对于减法，第二个链表的系数取反后再插入结果链表。 相乘运算稍微复杂一些。这里，程序遍历第一个多项式的每个节点，将它的系数与第二个多项式的每个节点的系数相乘，然后将这两个系数的乘积加上两个节点的幂次之和作为新节点的幂次，新节点的系数则是这两个乘积的和。新节点被插入到结果链表中，直到两个输入链表都被遍历完。 系统的功能模块还包括输入输出模块，负责接收用户的多项式输入并输出运算结果。例如，`Enter_Multinomial`函数用于获取用户输入的两个多项式字符串，并返回操作选项。 这个程序利用链表数据结构和巧妙的插入算法，实现了高效、灵活的多项式运算，极大地简化了复杂多项式的计算任务。