二维数组转置与顺序表示：数据结构基础

本章节主要探讨的是数组在数据结构课程中的基本运算实现，特别是针对二维数组的处理。首先，我们关注的是数组的类型定义，这里介绍了一种名为ADTArray的数据抽象类型，它定义了二维数组的数据对象D，包括行和列的索引以及它们之间的关系Ri。基本操作包括初始化数组（InitArray）、销毁数组（DestroyArray）、获取和设置数组元素值等。 接着，重点转向数组的顺序表示和实现。数组作为多维数据结构，其存储方式采用一维连续的内存空间，可以按照两种顺序映射：行序（主序）和列序。行序存储时，数组元素按照行的顺序依次排列，计算任一元素的存储位置公式为LOC(i,j) = LOC(0,0) + (n * i + j) * L，其中L表示每个数据元素占用的存储单元数。相反，列序存储则以列为主，计算公式为LOC(i,j) = LOC(0,0) + (m * j + i) * L。通常情况下，行序存储更为常见，因为它使得查找元素较为直观，特别是对于矩阵转置这样的操作。 在这个章节中，特别提到了矩阵转置的算法，它将一个m×n矩阵转化为对应的n×m矩阵，通过两个嵌套循环，将原矩阵的元素按照转置规则A[i][j]变为B[j][i]进行复制。这个TransMat函数展示了如何高效地执行矩阵转置这一基础运算。 此外，尽管章节标题是关于数组基本运算，但广义表的类型定义、表示方法和操作递归函数也在课件中提及，表明课程可能包含更广泛的数学结构和数据结构内容，比如广义表在高级数据结构中的应用。 本章涵盖了数组的定义、存储实现、基本操作以及矩阵转置等核心概念，适合用于教学或学习数据结构课程的学生理解数组这一关键数据结构的内在原理和实际应用。