二叉树前中后层遍历模板详解及C++实现

在IT领域，二叉树是一种重要的数据结构，主要用于表示具有层次关系的数据集合，其节点通常包含一个值（int类型）以及两个指向子节点的指针，分别代表左子节点和右子节点。本文档提供的是三种基本的二叉树遍历算法：前序遍历（Preorder Traversal）、中序遍历（Inorder Traversal）和后序遍历（Postorder Traversal）的代码实现，包括递归和迭代两种方式。 1. **递归遍历方法** - **前序遍历**（PreorderTraversal）: 先访问根节点，然后遍历左子树，最后遍历右子树。递归实现时，首先检查当前节点是否为空，若不为空，则将根节点值加入结果数组，接着对左子树和右子树进行递归调用。示例代码如第9-14行所示，通过`helper`函数进行递归。 ```cpp void helper(TreeNode* root, vector<int>& res) { if (root == NULL) return; res.push_back(root->val); helper(root->left, res); helper(root->right, res); } ``` - **中序遍历**（InorderTraversal）: 先遍历左子树，然后访问根节点，最后遍历右子树。代码中通过先调用左子树再添加根节点值来实现这一过程。 ```cpp void helper(TreeNode* root, vector<int>& res) { if (root == NULL) return; helper(root->left, res); res.push_back(root->val); helper(root->right, res); } ``` - **后序遍历**（PostorderTraversal）: 先遍历左子树，然后遍历右子树，最后访问根节点。递归实现时，先处理左右子树，然后在结果数组中添加根节点值。 ```cpp void helper(TreeNode* root, vector<int>& res) { if (root == NULL) return; helper(root->left, res); helper(root->right, res); res.push_back(root->val); } ``` 2. **迭代遍历方法** - 对于前序遍历，迭代版本通常使用栈来辅助。这里没有给出迭代版本的具体代码，但原理是先将根节点入栈，然后进入循环，每次从栈顶取出节点，访问后再将其子节点依次入栈，直到栈空。 对于中序遍历，可以采用类似的方法，但需调整入栈顺序，即先入左子树，访问节点后出栈，再入根节点，继续处理右子树。 后序遍历的迭代版本则相对复杂，需要两个栈，一个用于存储待访问的节点，另一个用于存放未访问过的子节点。具体实现涉及到双栈操作，这里省略了代码细节，但理解思路是先将所有节点入栈，然后根据节点的出栈顺序决定何时添加到结果数组。 总结来说，这段代码提供了二叉树前序、中序和后序遍历的基础代码模板，递归版本易于理解但可能会有栈溢出风险，迭代版本通常更高效但实现起来相对复杂。了解这些遍历方式对于构建和优化二叉树数据结构至关重要，尤其是在设计和实现搜索、排序等算法时。