二叉树前中后层遍历模板详解及C++实现
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更新于2024-08-05
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在IT领域,二叉树是一种重要的数据结构,主要用于表示具有层次关系的数据集合,其节点通常包含一个值(int类型)以及两个指向子节点的指针,分别代表左子节点和右子节点。本文档提供的是三种基本的二叉树遍历算法:前序遍历(Preorder Traversal)、中序遍历(Inorder Traversal)和后序遍历(Postorder Traversal)的代码实现,包括递归和迭代两种方式。
1. **递归遍历方法**
- **前序遍历**(PreorderTraversal): 先访问根节点,然后遍历左子树,最后遍历右子树。递归实现时,首先检查当前节点是否为空,若不为空,则将根节点值加入结果数组,接着对左子树和右子树进行递归调用。示例代码如第9-14行所示,通过`helper`函数进行递归。
```cpp
void helper(TreeNode* root, vector<int>& res) {
if (root == NULL) return;
res.push_back(root->val);
helper(root->left, res);
helper(root->right, res);
}
```
- **中序遍历**(InorderTraversal): 先遍历左子树,然后访问根节点,最后遍历右子树。代码中通过先调用左子树再添加根节点值来实现这一过程。
```cpp
void helper(TreeNode* root, vector<int>& res) {
if (root == NULL) return;
helper(root->left, res);
res.push_back(root->val);
helper(root->right, res);
}
```
- **后序遍历**(PostorderTraversal): 先遍历左子树,然后遍历右子树,最后访问根节点。递归实现时,先处理左右子树,然后在结果数组中添加根节点值。
```cpp
void helper(TreeNode* root, vector<int>& res) {
if (root == NULL) return;
helper(root->left, res);
helper(root->right, res);
res.push_back(root->val);
}
```
2. **迭代遍历方法**
- 对于前序遍历,迭代版本通常使用栈来辅助。这里没有给出迭代版本的具体代码,但原理是先将根节点入栈,然后进入循环,每次从栈顶取出节点,访问后再将其子节点依次入栈,直到栈空。
对于中序遍历,可以采用类似的方法,但需调整入栈顺序,即先入左子树,访问节点后出栈,再入根节点,继续处理右子树。
后序遍历的迭代版本则相对复杂,需要两个栈,一个用于存储待访问的节点,另一个用于存放未访问过的子节点。具体实现涉及到双栈操作,这里省略了代码细节,但理解思路是先将所有节点入栈,然后根据节点的出栈顺序决定何时添加到结果数组。
总结来说,这段代码提供了二叉树前序、中序和后序遍历的基础代码模板,递归版本易于理解但可能会有栈溢出风险,迭代版本通常更高效但实现起来相对复杂。了解这些遍历方式对于构建和优化二叉树数据结构至关重要,尤其是在设计和实现搜索、排序等算法时。
2022-09-22 上传
2023-02-21 上传
2023-09-27 上传
2023-05-24 上传
2023-04-25 上传
2023-04-03 上传
2023-05-24 上传
2023-05-24 上传
2023-05-27 上传
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