镜面对称法绝对测量的原理误差补偿策略

本文主要探讨了镜面对称法在绝对测量中的一个重要问题，即原理性误差的补偿。在镜面对称法中，通过将平板进行旋转来测量其表面形状，然而由于旋转次数的限制，会导致重构的三个平板波前存在缺失cNθ项的误差，这种误差被称为原理性误差，它源于无限项级数中未被完全涵盖的部分。为了克服这一问题，研究者提出了一种创新的补偿方法。 该方法的关键在于利用Zernike多项式在极坐标系中的旋转不变性。Zernike多项式是一种在光学测量中广泛应用的数学工具，它们在极坐标下的形式保持不变，这使得可以通过比较旋转前后波前的差异来确定cNθ项的多项式系数。通过一次额外的旋转，研究人员设计了一个方程系统，用于求解这些系数，从而抵消掉原理性误差的影响。 补偿的策略是基于实际需求和计算资源的权衡，因为cNθ项包含无限项，因此需要选择适当数量的项进行补偿，以达到所需的测量精度同时控制计算成本。通过模拟实验，研究者验证了这种方法的有效性，表明它能显著提高测量精度，减少由原理性误差引起的测量偏差。 本文贡献了一种有效的误差补偿策略，对于提升镜面对称法绝对测量的精度具有重要意义，对于光学工程、精密测量以及相关领域的研究者来说，这项工作提供了一种实用的解决原理性误差的方法。