基于傅立叶的同步重采样变换：理论与应用概述

本文档深入探讨了基于傅里叶变换的同步压缩（Synchrosqueezing）技术，这是一种在多成分信号时频分析中非常有用的工具，特别是在高级版MATLAB中已经内置了相应的函数。自2013年11月发布在《IEEE信号处理杂志》上以来，该方法引起了广泛的关注，因为它提供了一种对非平稳信号进行精确时频重构的新途径。 在过去的三十年里，随着对非 Stationary（非平稳）信号处理的需求增加，许多时间-频率（T-F）分析方法被提出并发展，这些方法通常被称为T-F方法。传统的傅里叶分析，由于其假设信号的频率成分是恒定的，对于这类变化显著的信号处理并不理想。同步压缩技术正是对此局限的突破，它允许对信号的频率内容进行动态调整，从而揭示出隐藏在复杂信号中的细微结构。 文章首先概述了同步压缩的理论基础，强调了它与时间频率重分配（reassignment）之间的关联。实际上，同步压缩可以看作是重分配的一种特殊形式，它通过重新定位信号的能量在时域和频域的分布，使得多个成分信号能够清晰可辨。这种方法特别适用于那些包含多个频率成分且这些成分随时间变化的信号，如信号的瞬态行为、多频率成分的混合等。 作者们，包括François Auger、Patrick Flandrin、Yu-Ting Lin、Stephen McLaughlin、Sylvain Meignen、Thomas Oberlin 和 Hau-Tieng Wu，通过详尽的理论解释和实际案例，展示了同步压缩技术在诸如信号分离、信号识别、信号处理噪声干扰等问题中的强大应用潜力。他们还强调了在整个分析过程中使用T-F分布的重要性，因为它提供了更为精确的信号特征信息，有助于提升信号处理任务的准确性和效率。 通过阅读这篇综述文章，读者不仅可以了解到同步压缩算法的工作原理，还能掌握如何在实际工程和科研项目中有效地利用这一技术。同时，本文也为研究者和工程师提供了一个实用的工具箱，帮助他们更好地理解和处理复杂的非平稳信号，推动了时频分析领域的前沿进展。