"初识动态规划：解决“双十一”购物凑单问题"

本文介绍了动态规划的基本概念和应用，以及如何用动态规划解决“双十一”购物凑单问题。 文章首先提到，动态规划是一种求解最优问题的方法，可以显著降低时间复杂度，并提高代码的执行效率。然而，动态规划也是一门难学的技术，需要克服递归思维的难点。但是，一旦掌握了动态规划的基本原理和解题方法，就能够轻松地应用于实际问题中。 在“双十一”购物凑单问题中，我们需要从一组商品中选出若干个，使得它们的价格总和尽量接近满减条件（200元）。这样就可以最大限度地享受到促销活动的优惠。 为了解决这个问题，我们可以使用动态规划的思想。首先，我们定义一个状态数组dp，其中dp[i]表示在前i个商品中选取的商品价格总和。我们要求的解就是dp[n]，即在所有商品中选取的商品价格总和。接下来，我们需要确定状态转移方程。 对于第i个商品，我们有两种选择：选取这个商品或者不选取这个商品。如果选取这个商品，那么当前的总价格就是前i-1个商品中选取的商品价格总和再加上第i个商品的价格。如果不选取这个商品，那么当前的总价格就是前i-1个商品中选取的商品价格总和。我们只需要选择两种情况中总价格更接近满减条件的来更新dp[i]即可。 根据以上思路，我们就可以通过动态规划的方式解决“双十一”购物凑单问题了。具体的实现过程是，首先初始化dp数组，然后从前往后遍历商品，更新dp数组中的每个元素，最后返回dp[n]即可。 文章最后提到，动态规划是一门非常重要的技术，它在算法和编程领域都有广泛的应用。掌握动态规划的思想和解题方法，对提高问题求解能力和编程技巧有着重要的意义。 总结来说，本文详细介绍了动态规划的基本概念和应用，以及如何用动态规划解决“双十一”购物凑单问题。文章通过给出具体的解题思路和步骤，帮助读者理解动态规划的原理和方法，并鼓励读者在实际问题中运用动态规划解决最优问题。同时，文章也提到了动态规划的重要性和广泛应用，为读者进一步学习和应用动态规划提供了动力和方向。