"这份资源是郑州大学软件学院的数据结构试题,包含了两套试卷及答案,主要涉及数据结构的基础知识,包括单链表的操作、二叉树的性质、哈夫曼树构建、稀疏矩阵存储、链栈操作、顺序循环队列、二叉树的编号规则、理想平衡树、堆的特性、图的表示以及散列存储等概念。" 知识点详解: 1. **单链表操作**: - 插入操作:题目中提到的单链表插入操作,正确的方法是C选项:`p->next=q->next;q->next=p`,这使得p指向的新节点成为q之后的节点。 2. **完全二叉树的性质**: - 深度为5的完全二叉树至少有16个结点,因为第i层最多可以有2^(i-1)个结点,所以第五层至少有一个结点,即B选项。 3. **二叉搜索树(BST)查找效率**: - 在二叉搜索树中,最佳情况下查找时间为O(log2h),最坏情况下为O(h),平均情况为O(log2h),因此C选项正确。 4. **哈夫曼树的构建**: - 权值分别为3,8,10,2,6的叶子结点生成的哈夫曼树中,双分支结点数为3,因为在每次合并最小的两个节点时会创建一个新的双分支结点,故选B。 5. **有序单链表插入**: - 平均情况下,向长度为n的有序单链表中插入元素需要比较n/2个元素,因为要找到合适的位置。 6. **链表的判空条件**: - 非循环单链表为空时,表头指针HL为空;循环单链表为空时,HL和HL->next相等。 7. **稀疏矩阵存储**: - 带行指针向量的链接存储中,每个元素结点通常包含3个域,2个用于存储数值,1个用于指向下一行。 8. **链栈操作**: - 向链栈插入结点时,需将栈顶指针的值赋给新结点的next,然后更新栈顶指针为新结点。 9. **顺序循环队列**: - 队列长度计算为(r-f+N)%N,这里N为数组大小,f为首指针,r为尾指针。 10. **二叉树的编号规则**: - 在二叉树中,如果一个结点编号为5,其左孩子编号为2*5+1=11,右孩子编号为2*5+2=12,双亲结点编号为5/2=2(向下取整)。 11. **理想平衡树**: - 高度为7的理想平衡树(如AVL树或红黑树)最少有2^7-1=127个结点,最多有2^(7+1)-1=255个结点。 12. **堆的特性**: - 插入操作的时间复杂度为O(logn),空间复杂度为O(1)。 13. **无向图的边数**: - n个顶点的无向连通图至少有n-1条边,最多有n*(n-1)/2条边。 14. **邻接表表示图**: - 对于n个顶点的有向图,邻接表中边结点的个数总和为e。 15. **二分查找**: - 在长度为20的有序表中,平均查找长度大约为log2(20)+1=5次比较。 16. **散列存储**: - 散列地址为4,5,6的元素个数与具体散列函数有关,无法直接得出;装填因子α=n/m,表示元素数量n与表长m的比值。 17. **B-树的性质**: - 在m阶B-树中,根结点的子节点个数范围是[1, m],且每个非叶结点至少有 ceil(m/2) 个子节点。 以上是数据结构相关的主要知识点,这些内容涵盖了数据结构中的基本概念和操作,对于学习和理解数据结构有重要意义。
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