待机控制：随机控制新视角

"待机控制的研究——随机控制的新方向" 待机控制作为一种新兴的随机控制策略，其核心思想是在适当的时候牺牲部分控制机会，以换取更高的控制精度和效果。这一概念首次在实例中得以阐述，例如在不平路面上的坦克对运动目标进行打击的情况。传统方法是实时调整坦克炮的角度，使其尽可能接近理想命中点。然而，这种最小方差控制可能无法保证足够的命中率。待机控制则引入了一个误差允许区域，即目的域，只有当坦克炮的角度位于目的域内时才执行射击，以确保达到指定的命中率要求。这样，控制系统的任务就变成了等待最佳发射时机，即坦克炮角度进入目的域的时刻。 在实际应用中，待机控制的概念可以广泛应用于各种场景，如激光反射、空中加油系统、机械柔性对接、光电图像跟踪、体育比赛的得分目标等。这些例子都强调了在满足特定条件（如目标进入特定区域）时采取行动的重要性。 待机控制的目标函数集是研究的关键。对于随机变量Z(t)，我们可以定义辅助函数5(t)，它反映了Z(t)是否在目的域8(t)内。当Z(t)在8(t)内时，5(t)为1，表示满足控制条件；反之，如果Z(t)不在8(t)内，则5(t)为0，表明需要等待合适的控制时机。这种函数集的建立有助于定义待机控制策略，并确定何时启动或停止控制动作。 设计待机控制策略时，主要考虑两个基本命题：一是目的域8(t)与控制策略的兼容性，这涉及到如何定义和选择合适的目的域，以满足实际需求和控制目标；二是待机控制策略本身的设计，这通常涉及到优化理论，例如线性矩阵不等式（LMI）技术，它可以用来寻找满足特定性能指标的控制策略。以矩形目的域为例，通过满意控制理论，可以运用LMI方法来求解待机控制策略，并给出具体的实现示例。 待机控制是随机控制领域的一个创新方向，它通过对控制时机的选择，提高了控制系统的效能和精度。通过深入研究待机控制的目标函数集和策略设计，我们可以更好地解决那些需要在特定条件下执行的控制问题，进一步推动控制理论的发展和实际应用的进步。