CQU计算机科学学院：后缀表达式求值与栈应用

本教学课件是关于数据结构的英文讲解，特别关注了栈（Stack）这一重要概念。在"09_Stack_02.pdf"文档中，内容深入浅出地介绍了栈在计算机科学中的应用，特别是针对后缀表达式（RPN，即逆波兰表示法）的计算。后缀表达式是一种编程和算法设计中的常见例子，其特点是操作符位于操作数之后，使得解析时不需要考虑括号。 课件首先定义了不同类型的表达式格式，如中缀（Infix）、后缀（Postfix，RPN）和前缀（Prefix）。中缀表达式是我们最熟悉的，而后缀表达式则是为了简化计算过程，避免括号带来的复杂性。例如，表达式 "A+B" 在后缀表示法下为 "AB+"，"A*(B+C)" 变为 "ABC*+"。 课件的核心部分是介绍如何通过栈来计算后缀表达式。这种方法利用了栈的数据结构特性，即后进先出（LIFO）原则。具体步骤如下： 1. 从左到右扫描表达式，遇到操作符时，查找栈顶的两个操作数进行运算，并将结果压回栈中。 2. 重复此过程，直到遍历完整个表达式，此时栈顶的元素就是最终的结果。 举例来说，计算 "234+56--*" 这个后缀表达式，通过栈的操作可以逐步得到以下步骤： - 234 + 56 - - * → 234 + 56 - * → 2756 - * → 2756 - 1 * → 27 - 1 * → 28 * → 28 * → 16 这个过程展示了栈在解决后缀表达式问题中的高效性和实用性，它是许多算法和编程语言的基础，比如在计算器或者编译器中用于执行复杂的数学运算。 本教学课件提供了关于数据结构中栈的详细应用实例，包括后缀表达式的解析，这对于理解和掌握数据结构，尤其是栈的动态存储和操作，以及在实际编程场景中的运用具有重要意义。