分数布朗运动下的几何平均亚式期权定价模型

"分数布朗运动环境中几何平均亚式期权的定价" 在金融数学领域，期权定价是一个重要的研究主题，尤其在复杂市场模型下，如分数布朗运动环境中的定价问题。分数布朗运动是一种广义的随机过程，它具有长期记忆性，与传统的布朗运动相比，其路径在时间尺度上具有更丰富的变化特性，这使得它能够更好地描述金融市场中的某些非平稳现象。 本文"分数布朗运动环境中几何平均亚式期权的定价"由沈明轩和何朝林撰写，发表在《山东大学学报（理学版）》2013年第3期，主要探讨了在分数布朗运动驱动的股票价格模型下，几何平均亚式期权的定价方法。亚式期权是一种特殊的期权类型，其行权价格不是固定的，而是基于期权有效期内标的资产价格的平均值。几何平均亚式期权则是以其有效期内价格的几何平均值作为行权依据，这使得期权价值更加依赖于资产价格的波动路径。 作者采用了拟条件期望的方法来解决定价问题。拟条件期望是一种在随机分析和金融数学中广泛使用的工具，它可以用来处理非标准的期望问题，尤其是在处理路径依赖期权时，能有效地计算出期权的价值。在分数布朗运动环境下，由于其路径的特殊性质，使用传统的方法如Black-Scholes模型可能不再适用，因此采用拟条件期望可以更准确地反映期权的真实价值。 文章中提到，通过假设股票价格遵循由分数布朗运动驱动的随机微分方程，作者成功得到了浮动执行价格的几何平均亚式期权的定价公式。这一公式对于金融机构和投资者来说，具有实际应用价值，因为它提供了在非高斯、非对称波动情况下的期权定价工具。 关键词涉及的“几何平均”是指计算期权价值时用到的平均方式，它考虑了价格变化的乘积效应，更适用于波动率较大的资产。“分数布朗运动”则强调了研究的背景模型，“亚式期权”是期权的类型，“浮动执行价格”指的是期权的行权价格随标的资产价格变动而变动。文章的分类号和文献标志码则表明了其在科学分类和学术交流中的位置。 这篇论文对金融数学领域，特别是对分数布朗运动理论和期权定价理论的研究者，以及在实际工作中需要进行复杂金融产品定价的从业人员，都具有很高的参考价值。它揭示了在非标准市场环境下，如何运用先进的数学工具来解决实际问题，对于理解和应对金融市场中的不确定性有着重要的理论和实践意义。