遗传算法优化测量平差:一种有效处理误差的方法

0 下载量 64 浏览量 更新于2024-09-05 收藏 346KB PDF 举报
"遗传算法在平差中的应用,秦真珍,魏向辉,郭嗣琮——辽宁工程技术大学测绘与地理科学学院" 遗传算法是一种模仿生物进化过程的优化技术,由Holland教授在20世纪60年代末提出,尤其适用于解决复杂的非线性优化问题。在测量数据处理的平差问题中,传统的小二乘法虽然能给出无偏估计,但在面对模型病态或者观测数据含有大量误差的情况下,其解的方差会增大,导致参数估值与真实值偏差显著,且估值稳定性降低。 平差是测量学中处理观测数据,寻找最佳估值的过程。遗传算法因其独特的优点,如不依赖问题的具体领域、不受搜索空间限制、无需目标函数解析形式,被引入到平差领域。在遗传算法中,问题的解决方案被抽象为“染色体”,群体中的每个个体代表一种可能的解,通过模拟自然选择、交叉和变异等遗传操作,逐步优化群体,直至找到最优或近似最优解。 遗传算法的核心步骤包括: 1. **编码**:将解空间转化为遗传空间的基因型串,形成个体的初始表示。 2. **初始群体生成**:随机创建一组初始个体,组成初始群体。 3. **适应性值评估**:定义适应性函数以衡量个体的优劣,适应性值高的个体更有可能被保留下来。 4. **选择**:通过某种选择策略(如轮盘赌选择、锦标赛选择等),保留适应性较高的个体,淘汰低适应性的个体。 5. **交叉(Crossover)**:选取两个或多个个体进行基因重组,产生新的后代个体。 6. **变异(Mutation)**:以一定的概率随机改变个体的部分基因,保持群体多样性,防止过早收敛。 7. **重复迭代**:以上述步骤不断进行,直到满足停止条件(如达到预设的迭代次数、适应度阈值等)。 在测量平差中,遗传算法可以有效处理病态模型和含有误差的观测数据,提高估值的精度和稳定性。通过遗传算法,可以搜索到一组参数,使得观测值与模型预测值之间的残差平方和最小,从而得到更可靠的测量结果。 总结来说,遗传算法为测量数据处理提供了新的途径,尤其是在面对传统最小二乘法难以处理的问题时,能展现出强大的求解能力。通过实际应用和比较,秦真珍、魏向辉和郭嗣琮的研究证明了遗传算法在平差中的有效性和可行性,拓展了测量数据处理的技术手段。