南理工S113B032应用统计课件概览：抽样方法与理论应用

南理工 S113B032 应用统计课件涵盖了统计学的基本概念和实践应用，由任课教师陆中胜教授授课，邮箱地址为lusin2000@163.com和课程专用邮箱yytj2013@163.com。教材推荐使用叶慈南和曹伟编著的《应用数理统计》（机械工业出版社），该书为学生提供了深入理解统计理论的基石。 统计学是一门关键的科学，它通过收集、整理和分析带有随机性的数据，帮助我们对现象作出准确的推断和预测，为决策制定提供依据。数理统计自诞生以来，在理论、方法和技术上经历了显著的进步。早期的研究领域如人口调查、税收预算等，至今仍保持着重要性。近几十年来，统计方法如抽样调查、试验设计、回归分析、多元分析等应运而生，推动了统计从描述性向推断性转变，使其成为现代科学中的核心学科之一。 课程的第一章“数理统计基本概念”着重于介绍总体与样本的概念。总体是研究对象的某个数量指标的所有可能值集合，每个个体则是总体中的一个具体数值，由于个体的随机性，可以用随机变量X及其分布来刻画总体。样本是从总体中按照一定规则选取的一部分个体，用于推断总体特征，样本容量则是样本中个体的数量。例如，研究灯泡使用寿命，可以用单个随机变量X或者其分布函数F(x)来表达总体。 在实际应用中，如研究学龄前儿童的体重和身长分布，会涉及二维随机变量(X,Y)及其联合分布函数F(x,y)。简单随机抽样是常用的抽样方法，它强调样本的代表性，即每个样本个体应与总体有相同的分布特性；同时，样本中个体的选取应相互独立，避免彼此间的关联影响抽样结果的准确性。 本课程内容丰富，旨在培养学生掌握统计原理、应用技巧，并能够将统计方法应用于解决实际问题中。通过学习，学生将能理解和运用多种统计工具，以支持数据分析、决策支持和科学研究。