编译原理复习：文法与语言分析

"这篇资料是关于编译原理的复习总结，涵盖了文法的理解与应用、上下文无关文法的构造以及表达式的语法分析。" 在编译原理中，文法是用来描述语言的一种形式化方法。这里有两个具体文法的例子： 1. 文法G[S]: S→Ac|aB A→ab B→bc 这个文法的产生式定义了如何构造字符串。根据这些规则，我们能够得出L(G[S])={abc}，意味着文法生成的唯一字符串是"abc"。 2. 文法G[N]: N→D|ND D→0|1|2|3|4|5|6|7|8|9 这个文法描述的是所有可能的数字序列，由0到9的任意数字组成。G[N]的语言是V+，其中V={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}。这意味着可以由D产生任何长度的数字串，包括单个数字和多个数字的连续序列。 上下文无关文法（Context-Free Grammar, CFG）是编译原理中的核心概念，用于描述一类形式语言。例如，题目要求构造一个生成语言{anbncm|n>=1,m>=0}的上下文无关文法，这个语言包括所有以相同数量的'a'和'b'开头，后面跟着任意数量的'c'的字符串。一个简单的上下文无关文法如下： S→AB|A A→aAb|ab B→Bc|c 这里的A确保了'a'和'b'的数量相等，B则生成任意数量的'c'。 扩展讨论中提到了处理这种问题的一般策略：将要求个数相等的字符组合视为一个单元，并构造产生式来保持它们的平衡。在本例中，A和B的定义就是这种思路的体现。 此外，文法G的推导和语法树展示了如何通过文法规则分析和构建表达式。例如，表达式(i*i+i)的推导和语法树表示了从根节点E出发，通过文法规则逐步分解并构造出整个表达式的过程。 最后，最左推导和最右推导是理解上下文无关文法的两种重要方式。最左推导是从句子的最左端符号开始，按照文法规则逐步展开，直至得到一个终结符号序列；最右推导则是从句子的最右端开始，逆向进行推导。对于给定的串abbaa，可以通过这两种推导方法来验证其是否符合文法，并构建相应的推导树。 编译原理主要涉及文法的构造、解析和语言的生成，对于理解和实现编译器至关重要。理解和掌握这些知识点，有助于深入学习编译技术，为程序设计语言的编译和解析提供理论基础。