MATLAB绘图教程：从二维到三维曲线与曲面

"MATLAB第二次课.pptx" MATLAB是一种强大的数学软件，广泛应用于科学计算、数据分析和图形可视化。在本次“MATLAB第二次课”中，主要讲解了二维和三维曲线及曲面的绘制方法。 首先，我们关注二维曲线绘图。MATLAB的基本绘图指令`plot`可以用于绘制折线图。有两种主要的命令形式： 1. `plot(y)`：此形式用于绘制由自然数索引的折线图。例如，如果`y=[2,3,5]`，MATLAB会画出一个折线图，连接点(1,2)，(2,3)，(3,5)。 2. `plot(x, y)`：这种形式允许你指定自变量`x`和因变量`y`。当`x`和`y`都是向量时，它们的元素数量必须相同，`plot(x, y)`将按顺序连接(x(i), y(i))点形成一条曲线。例如，`x=[1,2,3]`，`y=[3,5,7]`，MATLAB会画出一条从(1,3)到(2,5)再到(3,7)的曲线。 此外，当`x`为一维向量，`y`为一维矩阵时，`plot(x, y)`会分别与矩阵`y`的每一列匹配，画出多条曲线。例如，`x=[1,2,3]`，`y=[2,3,4; 5,6,7]`，将画出两条曲线，一条对应于`(1,2) -> (2,5) -> (3,6)`，另一条对应于`(1,3) -> (2,6) -> (3,7)`。 对于给定的思考问题，答案如下： 1. 当`x`为n维向量，`y`为mxn矩阵时，`plot(x, y)`会画出m条曲线，每条对应矩阵`y`的一列。 2. 当`x`为n维向量，`y`为mxw矩阵时，这不是标准用法，但MATLAB可能会尝试匹配`x`与`y`的第一维，可能造成错误或非预期结果。 3. 当`x`为n维向量，`y`为nxn矩阵时，`plot(x, y)`不适用，因为无法直接将向量与矩阵对应。 4. 当`x`和`y`都为nxn矩阵时，`plot(x, y)`也不适用，因为它们应被理解为多个独立的点对，而非连续的曲线。 在绘制函数图像时，可以使用`plot(x, f(x))`的形式，其中`x`是自变量向量，`f(x)`是函数值向量。例如，为了绘制函数`y=sin(x^2)`在`-5`到`5`之间的图像，可以设置`x`的步长为`0.1`，然后计算对应的`y`值，最后使用`plot(x, y)`命令，加上`gridon`来显示网格线，使得图像更易读。 此外，`plot`函数还可以同时绘制多条曲线，例如`plot(x1, y1, x2, y2, ...)`。在同一个图形窗口画出多个函数，只需要提供相应的自变量和因变量向量即可。例如，要画出`y=2x`，`y=cos(x)`，和`y=sin(x)`在`-3`到`3`范围内的图像，可以先定义`x`，然后计算每个函数的值，最后调用`plot`函数。 通过这些基本的绘图指令，MATLAB用户可以方便地创建各种二维图形，包括复杂的函数图像和多条曲线的组合，这对于理解和分析数据以及演示数学概念非常有帮助。同时，通过调整参数，如颜色、线型、标记样式等，可以进一步定制图形，使其更具可读性和专业性。