本文档是关于 LaTeX 中 Beamer 文档类的使用，特别是关于如何创建分部分（part）的详细指南。Beamer 是一个用于制作专业演示文稿的 LaTeX 类，它提供了创建幻灯片的功能。
在 Beamer 中，如果需要制作一个较长的演讲，可以将其分为多个部分（parts）。每个部分都是独立的，有自己的目录、导航条等，并且在一个部分内部，其他部分的章节不会显示。为了创建一个新的部分，可以使用 `\part` 命令，例如：
```latex
\part<⟨模式规则⟩>[⟨短部分名⟩]{⟨部分名⟩}
```
这里的 `<模式规则>` 可用于指定在哪些幻灯片上显示该部分，`⟨短部分名⟩` 是部分的简短名称，通常用于页脚或其他地方，而 `⟨部分名⟩` 是部分的完整名称，会在 `\partpage` 命令中显示。
`\part` 命令本身不生成任何帧或具体文本，但是可以使用 `\partpage` 来创建一个帧来宣布新部分的开始。例如：
```latex
\part{Introduction}
\partpage
```
这将在演示文稿中插入一个宣布新部分开始的帧。
此外，通过 `\insertshortpart` 命令，可以在需要的地方访问和显示 `⟨短部分名⟩`。例如，在页脚中显示当前部分的简短名称。
在提供的示例中，我们看到如何使用 `\section` 和 `\subsection` 来组织内容。在部分 I 中有一个回顾以前讲座的子部分，而在部分 II 中则有当天讲座的子部分。每个部分的结构可以通过 `\tableofcontents[part=1]` 来展示其内容概览。
文档还包含了一个展示如何在 Beamer 中编写证明的示例，这里以欧几里得关于无最大素数定理的证明为例。证明是通过 LaTeX 的 `\begin{proof}` 和 `\end{proof}` 环境进行组织的，其中 `\item<1-|alert@1>` 等命令用于控制幻灯片的动画效果，使得证明步骤在不同的幻灯片上逐步展现。
这个用户手册的版本是 V3.24，可能包含了一些特定于该版本的功能和改进。手册的作者是 Euklid of Alexandria，来自亚历山大大学数学系，这是在第 27 届国际素数研讨会中发表的内容。
这个资源提供了关于 LaTeX Beamer 如何处理多部分演示文稿的详细信息，以及如何构建证明和组织内容的实例，对于那些希望用 LaTeX 创建专业演示文稿的用户来说非常有价值。
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