华工信号与系统课件：离散时间傅立叶变换详解

华工信号与系统课件第5章着重探讨了离散时间傅立叶变换(DTFT)，这是一种用于分析非周期信号在频域特征的重要工具。该章节首先介绍了DTFT的基本概念，它与连续时间傅立叶变换(CTFT)有着相似的方法论，但处理的是离散时间信号，且由于信号的周期性不同，DTFT的特点是有限项级数，其系数表现出周期性。 在课程中，关键知识点包括： 1. **离散时间傅立叶变换(DTFT)**: 这部分讲解了DTFT的基本定义和计算原理，它是离散信号分析的核心工具，用于将时间域中的离散信号转换成频率域的频谱表示，这对于信号处理和通信系统设计至关重要。 2. **常用信号的DTFT**: 提供了一些常见信号如离散时间周期信号的DTFT示例，通过这些实例帮助理解不同信号在频域的特性，如周期性矩形脉冲信号的频谱随周期N变化规律。 3. **离散时间周期信号的傅立叶变换**: 详细分析了周期信号的DTFT特性和当周期无限大（N→∞）时，非周期信号的频谱特征，强调了非周期信号频谱的连续性。 4. **傅立叶变换的性质**：这部分涵盖了DTFT的一些重要性质，如线性、时移、卷积定理等，这些性质有助于理解和应用DTFT进行信号分析和滤波器设计。 5. **系统频率响应与系统频域分析方法**: 介绍如何利用DTFT分析系统的频率响应，这是系统行为理解和设计的关键步骤，包括如何通过频域分析来评估系统性能和优化设计参数。 6. **DFS与CTFS与DTFT的关系**: 比较了连续时间傅立叶级数(CFS)、离散时间傅立叶级数(DFS)与CTFT和DTFT的区别，强调了DFS的有限项级数特点和DTFT与CTFT在分析非周期信号时的异同。 学习本章对于理解信号和系统如何在时域和频域中交互，以及如何设计和分析实际的数字信号处理系统至关重要。通过理解DTFT，学生能够深入探究信号的频域特性，从而在实际工程问题中作出精确的决策。