一元多项式运算数据结构课程设计综述

在《程序设计与数据结构》这门课程的综合课程设计论文中，作者吴文定，专业为计算机科学与技术，班级为N计科12-1F，指导教师为申丽平，针对数据结构课程进行了深入的学习和实践总结。数据结构课程的核心在于研究非数值计算中的程序设计问题，涉及对象及其关系和操作，是计算机专业的重要基础课程，对于软件开发、数据库、操作系统、编译原理以及人工智能等领域都有着深远影响。 课程目标旨在提升学生的多方面能力，包括理解和掌握数据结构与算法的设计方法，发展独立分析和设计能力；掌握软件开发的基本步骤，如问题分析、系统设计、编程和测试；通过实际项目，提高运用理论知识解决实际问题的能力；培养系统视角和软件开发规范，形成科学的工作习惯。具体到本次课程设计，任务是设计一个能进行一元多项式加、减、乘运算的程序，其中利用链式存储结构，如带头结点的链表，来高效地表示多项式的每一项，因为这种结构有利于插入和删除元素，降低空间复杂度。 问题描述部分明确了需求，即设计一个程序来实现多项式的加法、减法和乘法，如给定多项式A(x)和B(x)，需要求出它们的和与积。在问题分析阶段，作者强调了数学上的多项式表示方法，指出计算机中可以用一个线性表表示，其中每个系数对应一个指数，通过链表操作实现多项式运算。同时，通过减法转为加法和乘法的分解，简化了算法设计，降低了复杂度。 通过这次课程设计，学生不仅锻炼了数据结构知识的应用，还提升了分析问题和编程实现的能力，强化了软件工程的实践意识，为未来在信息技术领域的发展打下了坚实的基础。整个设计过程体现了数据结构在实际编程中的核心地位，以及如何通过合理选择数据结构优化程序性能的重要性。