线性表顺序存储结构详解及动态实现

"本文主要介绍了线性表的顺序存储结构，包括其定义、特点以及相关的数据元素和逻辑结构。线性表是一种数据元素有限序列，其中每个元素最多只有一个直接前驱和一个直接后继，形成了有序的序列。线性表可以为空，也可以包含任意数量的元素。在计算机科学中，线性表的顺序存储结构是一种常见的数据结构，它通过数组实现，数据元素按其逻辑顺序存储在连续的内存空间中。 在顺序表的定义中，我们通常会看到如下的数据类型声明： ```c #define LIST_INIT_SIZE 100 #define LISTINCREMENT 10 typedef struct { Elemtype *elem; /*指向存放顺序表数据元素的内存块*/ int length; /*顺序表长度*/ int listsize; /*顺序表容量*/ } SqList; ``` 这里的`LIST_INIT_SIZE`和`LISTINCREMENT`分别定义了初始分配的数组大小和每次扩展时增加的数组容量。`SqList`结构体包含了三个成员：`elem`是一个指向元素数组的指针，`length`表示当前线性表中实际包含的元素数量，而`listsize`则记录了数组的总容量。 线性表的逻辑结构可以表示为 `(a1, a2, ..., an)`，其中每个元素 `ai` 都有唯一的直接前驱 `ai-1` 和直接后继 `ai+1`，除非它是首元素（没有前驱）或尾元素（没有后继）。在顺序存储结构中，元素的物理位置与它们的逻辑顺序相对应，即数组下标表示元素的位置。 线性表的抽象数据类型（ADT）定义了一组基本操作，如初始化（`InitList`）、销毁（`DestroyList`）、清空（`ClearList`）、检查是否为空（`ListEmpty`）、获取长度（`ListLength`）、获取指定位置的元素（`GetElem`）以及查找元素（`LocateElem`）等。这些操作都是基于线性表的顺序存储结构来实现的。 例如，在学生情况登记表这个例子中，线性表的数据元素是记录，每个记录包含了学生的学号、姓名、性别、年龄和班级等信息。元素间的关系是线性的，可以通过下标来访问每个记录。同样，26个英文字母组成的英文表也可以视为一个线性表，其中元素是字母，元素间的关系同样遵循线性顺序。 线性表的顺序存储结构具有以下优势： 1. 访问效率高：由于元素是连续存储的，通过下标可以直接访问到任何位置的元素，时间复杂度为O(1)。 2. 简单易实现：结构简单，插入和删除操作相对直观。 然而，也有其局限性： 1. 插入和删除操作可能涉及大量元素的移动，当操作发生在表的中间或开头时，效率较低。 2. 需要预先分配一定大小的内存，如果预估不足可能导致频繁扩容，如果预估过高则可能导致内存浪费。 在实际应用中，根据具体需求，线性表的链式存储结构（链表）也是一种常用的选择，它在插入和删除操作上有更好的灵活性，但访问速度相对较慢。线性表的这两种存储结构各有优缺点，选择哪种通常取决于应用场景对时间和空间效率的要求。"