MBHC-FMM层次聚类MATLAB代码实现及3D定向数据聚类应用

知识点详细说明： 1. 层次聚类方法 层次聚类是一种无监督学习算法，用于将数据集中的样本组织成层次的嵌套聚类。在这个过程中，算法从单个样本开始，逐步合并样本，直到所有样本都被合并到一个单一的聚类中。这种方法的输出通常以树状图（dendrogram）的形式展现，显示了聚类的层级结构。层次聚类有两种基本策略：自底向上（凝聚）和自顶向下（分裂）。 2. 模型基础层次聚类（Model-Based Hierarchical Clustering, MBHC） MBHC是一种特殊类型的层次聚类方法，它使用统计模型来指导聚类过程。在MBHC中，数据点是根据某种模型（如高斯混合模型）生成的，聚类过程是通过模型参数的估计来实现的。MBHC-FMM是一种特定的MBHC方法，它使用Bregman散度和Fisher混合模型来执行聚类。 3. Bregman散度 Bregman散度是一类散度度量，广泛用于各种统计和优化问题中。它是基于凸函数的，具有良好的数学性质，如凸性和一致性。在聚类分析中，Bregman散度可以作为样本间的相似度或距离度量，用于指导聚类的生成。 4. Fisher混合模型（Fisher Mixture Model） Fisher混合模型是一种特定的统计模型，用于模拟和分析具有方向性的数据。它是一种基于概率的模型，可以捕捉数据分布的方向属性。在MBHC-FMM中，Fisher混合模型用于捕获3D方向数据的统计特性。 5. 3D定向数据聚类 3D定向数据聚类是将具有方向性的三维数据点分组成有意义的簇的过程。这些数据点可以是3D空间中的点，也可以是表示方向的单位矢量，例如图像法线。MBHC-FMM方法就是用来对这类数据进行层次聚类分析的。 6. 深度图像分析 深度图像分析是指利用图像中的深度信息来理解场景和对象的三维结构。深度图像通常由深度传感器（如激光雷达或深度相机）捕获，提供物体表面到相机的深度信息。MBHC-FMM被应用在深度图像分析中，通过聚类图像法线来帮助分析和理解场景。 7. MATLAB实现 MATLAB是一种广泛使用的高级数学计算语言和交互式环境，适用于数值计算、算法开发、数据分析和可视化。在这个存储库中，提供了一个MATLAB代码实现，用于执行基于MBHC-FMM的层次聚类。 8. vMF混合模型采样 vMF（von Mises-Fisher）混合模型是一种用于处理方向数据的概率模型，它是高斯分布的球形版本。在模型中采样需要特殊的采样技术。在此项目中，包含的文件emsamp.m、vsamp.m、unitrand.m和house.m，提供了从vMF混合模型中采样观察值的方法，这些采样技术可以从“vmfmatlab”代码中获得。 9. 相关参考文献 本文中提到的几篇参考文献详细介绍了MBHC-FMM方法在深度图像分析中的应用，以及相关的统计模型和优化方法。这些文献是理解MBHC-FMM方法和其应用的重要资源。 10. 系统开源 “系统开源”标签指明了该资源的开放性，意味着存储库中的MATLAB代码是开源的，可以被任何人自由地查看、修改和分发。这种开放性鼓励了学术界和工业界的合作与创新，使得研究者可以基于现有的代码进一步发展和完善算法。 以上内容详细介绍了MBHC-FMM方法的核心概念、应用场景、以及在MATLAB中的实现方式。同时，对于深度图像分析的背景知识也进行了阐述，并指出了与之相关的参考文献，以及开源资源的可用性。