基于OpenGL的交互式Sierpinski镂空图案编程实例

交互式计算机图形学是计算机科学领域的一个重要分支，它关注如何在屏幕上实时地生成和操纵图像，以提供沉浸式的用户体验。《交互式计算机图形学-基于OpenGL的自顶向下方法（第四版）》这本书深入探讨了这一主题，特别是利用OpenGL这个强大的图形库进行编程。OpenGL是一种跨平台的、标准的、高效的2D和3D图形渲染API，广泛应用于游戏开发、虚拟现实、可视化等领域。 本书的A.1章节介绍了一个名为Sierpinski镂垫（二维Sierpinski gasket）的程序示例。Sierpinski gasket是一种几何图形，通过递归分割正三角形来构造，展现出分形的复杂性。在该程序中，作者使用了随机选择顶点的方法，并利用二分法（bisection）来生成新的形状。 `myinit`函数负责设置窗口的基本属性，如白色背景和红色绘图颜色。它首先将投影矩阵切换到GL_PROJECTION模式，然后设置了50x50像素的视口范围，坐标原点位于屏幕左下角。接下来，模型视图矩阵被切换，以便正确显示绘制内容。 `display`函数则是图形的主循环，它定义了一个三角形并声明一个随机生成点数组`p`。在这个函数中，通过`rand()`函数生成一个随机数，用于在三角形的三个顶点中选择一个作为基础点。然后，计算并绘制5000个新的点，这些点是旧点与随机选择的顶点之间的中点。这展示了程序如何通过迭代和随机性创建出Sierpinski gasket的分形结构。 这个例子不仅展示了OpenGL的基本绘图操作，还涉及到了随机性和算法应用，以及图形性能优化，因为绘制大量点可能对计算机性能有一定的要求。通过这个程序，读者可以学习到如何使用自顶向下的设计策略在实际项目中构建交互式图形，以及如何利用OpenGL的灵活性和效率来实现复杂的几何形状和动画效果。理解这个部分对于深入理解计算机图形学的原理和实践有着重要意义。