双定量决策理论粗糙集：结合概率与绝对信息的决策模型

双重定量决策理论粗糙集是一种创新的信息处理方法，它结合了概率粗糙集（PRS）和分级粗糙集（GRS）的优势，同时弥补了传统决策理论粗糙集（DTRS）的不足。PRS侧重于通过条件概率衡量等价类与基本概念之间的相对定量关系，而GRS则提供了一种绝对量化的视角。然而，DTRS由于忽视了等价类与基本集重叠部分的绝对定量信息，以及无法准确反映信息的独特程度，导致其在实际应用中的局限性。 为了解决这些问题，本文提出了双定量决策理论粗糙集（Dq-DTRS），它建立在贝叶斯决策程序的基础上，旨在同时捕捉相对和绝对的量化信息。Dq-DTRS框架包含两种核心模型，一种强调相对定量，另一种则侧重于绝对定量，从而提供了更为全面的信息评估。通过深入探讨决策规则与这两种模型的内在联系，作者揭示了它们在决策分析中的作用，特别是在处理复杂、不确定性高的医学诊断等实际问题时，Dq-DTRS的实用性得到了增强。 具体来说，Dq-DTRS模型通过整合贝叶斯决策的统计推理和GRS的量化特性，为决策过程提供了更为精确的风险评估和分类能力。在医疗领域，例如疾病预测或诊断过程中，这种理论可以帮助医生依据患者的特征数据，同时考虑疾病的相对风险和确切患病可能性，从而做出更科学、精准的决策。 此外，作者通过一个具有说服力的医学诊断案例研究，展示了如何运用Dq-DTRS来解析和表达这些理论。这个案例分析不仅证实了理论的有效性，还展示了如何将其转化为实际应用的步骤，使得研究人员和实践者能够更好地理解和利用这种双定量决策理论粗糙集方法。 总结起来，双重定量决策理论粗糙集是粗糙集理论的一个重要扩展，它为量化决策问题提供了更为全面和精细的解决方案，对于提升数据分析的精度和实际问题的解决能力具有显著的价值。