"塞⽡定理应用举例：简化计算利用弧度转换"

这道题是一道 "简单" 的数学题。首先，我们需要将题目中的图画出来。然后，我们来看一下这个圆，虽然看上去与圆没有关系，但是我们需要思考是否有什么暗示。答案是否定的。显而易见，题目给出的公式就是塞瓦定理。我们可以通过正弦定理进行转换，得到塞瓦定理的角元形式。塞瓦定理适用于任意三角形，证明可以自行百度。 为了简化计算，我们将三个角重命名为 A、B、C，并将等式右边的值设置为已知数值。为了方便计算，我们可以将等式右边的值设置为 1。需要注意的是，输入的角度为度数，而计算时需要将其转换为弧度进行计算。假设输入的度数为 x，则相应的转换公式为 x * π / 180。为了防止精度丢失，可以将 π / 180 提取出来，即设置一个变量 k，将其值设置为 π / 180，并在计算过程中用 k 来代替。 然后，我们继续进行化简（化简过程略，太简单了）。最后，我们可以使用反三角函数来计算出答案。 下面是代码的实现： ```python import math def solve(angle): k = math.pi / 180 # 定义一个变量 k，代表 π / 180 angle = angle * k # 将输入的度数转换为弧度 # 进行一系列计算（化简过程略） answer = math.asin(math.sqrt(8/9 * math.sin(angle)**2)) # 返回答案 return answer # 输入角度 angle = float(input("请输入角度：")) # 调用函数进行计算 result = solve(angle) # 输出结果 print("答案为：", result) ``` 通过以上代码，我们可以输入一个角度，然后调用 solve 函数进行计算，并将结果输出。 综上所述，这道题是一道 "简单" 的数学题，通过正弦定理和塞瓦定理进行转换，使用反三角函数进行计算，最后得到答案。代码实现的过程中，需要注意将度数转换为弧度，以及防止精度丢失问题。