西安电科大电磁场作业：无限长线电荷与等位圆MATLAB模拟

本资源是一份西安电子科技大学电子工程学院电磁场与电磁波课程的期末大作业，主要探讨了无限长线电荷与接地导体之间的电位分布和等位面问题。首先，题目要求求解当一条线密度为λ的无限长线电荷与接地的无限大导体平行放置且相距d时的电位。通过平面镜像法，线电荷被镜像为一个等效的-λ，其位置与原电荷对称。以原点为参考点，计算得到原始电荷和镜像电荷的电位，并将两者叠加得到任一点(x, y)的总电位表达式。该电位表达式在直角坐标系中的形式为fi，其等位面方程可以通过m值来描述，具体为m=√((x+1)^2+y^2)/((x-1)^2+y^2)。 接下来，作业要求使用MATLAB编程来绘制不同m值下的等位圆图。代码首先定义了一个网格(X, Y)，然后计算每个点的电位fi，并根据m值来确定等位线。等位线在图中的表现是电位保持恒定的区域，即等位圆。图中显示，当x>0时，对应m>1的区域电位为正；x<0时，电位为负；y轴即m=1处电位为零；而m=0和m趋于无穷分别对应点(-1,0)和(1,0)。 此外，作业还提供了一个数组form，用于指定等位圆的特定数值m，如m=1/100, 1/60, 等等。为了可视化这些等位圆，代码计算了圆心(x0, y0)和半径r0，以及角度变量α，然后生成一系列的圆弧轨迹，最后绘制出这些圆的图形，并设置了图表的标题和坐标轴范围。 总结来说，这份大作业涉及到了电磁场理论中的基本概念，包括电位的计算、镜像法的应用，以及使用数值方法在实际问题中绘制等位面图形的能力。通过这个练习，学生可以深入理解无限长线电荷与接地导体相互作用时的电场特性，并熟练掌握MATLAB这种常用的数据处理工具在电磁学分析中的应用。