RLWE基础上的全同态加密新方案

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"基于RLWE的全同态加密方案_汤殿华,2014年1月,通信学报,作者包括汤殿华、祝世雄、王林、杨浩淼、范佳,该研究建立在Kristin Lauter等人的基础上,提出新的全同态加密方法,主要涉及RLWE(环形学习带有错误)问题,以及非自举的层次化全同态加密方案。" 全同态加密(Fully Homomorphic Encryption, FHE)是一种允许在加密数据上执行任意计算而不解密的加密技术。它极大地扩展了密码学的应用范围,使得数据的处理和分析可以在加密状态下进行,从而保护了数据的隐私。RLWE(Ring Learning With Errors)是FHE的一种基础数学问题,它在环上的离散对数问题上构建,为实现安全的FHE提供了理论支持。 汤殿华等人提出的方案基于RLWE问题,创新性地引入了"带密钥转换的重线性化技术"。重线性化是全同态加密中的关键步骤,它用于在执行同态操作后调整加密状态,保持加密的正确性。而密钥转换则是在保持安全性的同时改变加密密钥,这对于多用户场景或者需要多次加密解密的情况尤为重要。 结合这项新提出的重线性化技术和模转换,研究人员设计了一个非自举的层次化全同态加密方案。层次化意味着加密方案可以执行一定数量的同态运算,但受到一个预定义的深度限制。非自举意味着方案本身不包含自举机制,即不能自动提升运算层级,但可以通过外部手段如额外的计算来扩展运算的次数。 该方案的同态操作简单,简化了加密和解密的过程,使得实现更容易。同时,提出的平凡门操作使得电路层结构更加清晰,这在构建和理解同态计算的逻辑流程时尤为有用。最后,通过引入自举技术作为优化手段,可以提升方案的同态运算能力,克服非自举方案的运算次数限制,实现更高效的数据处理。 关键词:全同态加密,重线性化,模转换,RLWE,层次化,非自举,密钥转换,自举技术,电路层结构 这个研究对于理解全同态加密的最新进展,尤其是基于RLWE的实现具有重要意义,对于信息安全和云计算等领域有着深远的影响,因为它们可以支持在数据保密性得到保证的情况下进行计算。