RLWE基础上的全同态加密新方案

"基于RLWE的全同态加密方案_汤殿华，2014年1月，通信学报，作者包括汤殿华、祝世雄、王林、杨浩淼、范佳，该研究建立在Kristin Lauter等人的基础上，提出新的全同态加密方法，主要涉及RLWE（环形学习带有错误）问题，以及非自举的层次化全同态加密方案。" 全同态加密（Fully Homomorphic Encryption, FHE）是一种允许在加密数据上执行任意计算而不解密的加密技术。它极大地扩展了密码学的应用范围，使得数据的处理和分析可以在加密状态下进行，从而保护了数据的隐私。RLWE（Ring Learning With Errors）是FHE的一种基础数学问题，它在环上的离散对数问题上构建，为实现安全的FHE提供了理论支持。 汤殿华等人提出的方案基于RLWE问题，创新性地引入了"带密钥转换的重线性化技术"。重线性化是全同态加密中的关键步骤，它用于在执行同态操作后调整加密状态，保持加密的正确性。而密钥转换则是在保持安全性的同时改变加密密钥，这对于多用户场景或者需要多次加密解密的情况尤为重要。 结合这项新提出的重线性化技术和模转换，研究人员设计了一个非自举的层次化全同态加密方案。层次化意味着加密方案可以执行一定数量的同态运算，但受到一个预定义的深度限制。非自举意味着方案本身不包含自举机制，即不能自动提升运算层级，但可以通过外部手段如额外的计算来扩展运算的次数。 该方案的同态操作简单，简化了加密和解密的过程，使得实现更容易。同时，提出的平凡门操作使得电路层结构更加清晰，这在构建和理解同态计算的逻辑流程时尤为有用。最后，通过引入自举技术作为优化手段，可以提升方案的同态运算能力，克服非自举方案的运算次数限制，实现更高效的数据处理。 关键词：全同态加密，重线性化，模转换，RLWE，层次化，非自举，密钥转换，自举技术，电路层结构 这个研究对于理解全同态加密的最新进展，尤其是基于RLWE的实现具有重要意义，对于信息安全和云计算等领域有着深远的影响，因为它们可以支持在数据保密性得到保证的情况下进行计算。