"数据结构绪论、基本概念、算法效率分析和时间复杂度分析" - 详解数据结构知识点

数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中，计算机的操作对象以及它们之间的关系和操作的学科。在计算机程序中，数据元素作为一整体进行考虑和处理，是数据的基本单位。数据结构包含逻辑结构、物理结构和数据类型三个方面的含义。 逻辑结构指数据元素之间的逻辑关系，即数据元素之间的相互关系，包括线性结构、树形结构和图形结构等。线性结构是最简单的一种逻辑结构，包括线性表、栈和队列等，其中线性表是由n(n>0)个相同类型数据元素构成的有限序列。树形结构是由若干数据元素构成的一种层次关系，其中包括二叉树、堆和图等。而图形结构是由若干顶点和边构成的一种复杂的数据结构。 物理结构指数据的逻辑结构在计算机中的表示，也称为存储结构。物理结构包括顺序存储结构和链式存储结构两种形式。顺序存储结构是将数据元素存储在一段连续的存储空间中，通过元素的逻辑关系和物理位置来确定元素之间的关系。链式存储结构是通过指针将数据元素存储在一系列不连续的存储空间中，通过指针来建立数据元素之间的关系。 数据类型是一个值的集合，以及定义在这个值集上的一组操作的总称。数据类型可以分为基本数据类型和派生数据类型两种。基本数据类型是指语言中已经定义好的数据类型，如整型、浮点型和字符型等。而派生数据类型是由基本数据类型或其他派生数据类型通过结构或联合操作得到的类型，如数组、结构体和枚举类型等。 抽象数据类型（ADT）是通常由用户定义的一种数据模型，用以表示应用问题的数据模型以及定义在该模型上的一组操作。ADT将数据类型的表示和其操作分离，通过接口来定义其操作的约定，使用户可以直接使用这些操作而不需要关心其实现细节。常见的抽象数据类型包括栈、队列、链表和二叉树等。 算法是描述计算机解决给定问题的操作过程，即由若干条指令组成的有穷序列。算法的效率可以通过事后统计法和事前分析估算法来进行评估。事后统计法通过收集该算法实际的执行时间和实际占用空间的统计资料来分析算法的效率。事前分析估算法是在算法运行之前分析该算法的时间复杂度和空间复杂度，来判断算法的效率。 时间复杂度是一种评估算法效率的方法，用来描述算法的执行时间随着问题规模的增长而变化的趋势。常见函数的时间复杂度按数量递增排列及增长率，其中常见的时间复杂度包括O(1)、O(logn)、O(n)、O(nlogn)、O(n^2)等。其中，O(1)表示算法的执行时间与问题规模无关，O(n)表示算法的执行时间与问题规模成线性关系，O(n^2)表示算法的执行时间与问题规模成二次关系。 综上所述，数据结构是一门研究非数值计算中计算机操作对象及其关系和操作的学科，包括逻辑结构、物理结构和数据类型三个方面的含义。算法是描述计算机解决问题的操作过程，可以通过事后统计法和事前分析估算法来评估效率。时间复杂度是一种评估算法效率的方法，描述算法执行时间随问题规模变化的趋势。