DBSCAN聚类算法详解及代码示例

DBSCAN (Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise) 是一种无参数的聚类算法，它基于密度而非距离进行数据分割，适用于不规则形状的簇和噪声检测。在给出的代码片段中，`dbscan` 函数的目的是对给定的数据集 `x` 进行DBSCAN聚类分析，将其对象分为核心对象、边界对象和噪声点。 函数接收以下输入参数： 1. `x`：一个二维数组，表示 m 个对象的 n 维特征数据集。 2. `k`：邻域中的对象数量，即核心对象所需的最小邻居数，通常用于确定核心对象的定义。 3. `Eps`：邻域半径（可选），如果不清楚，建议留空或设置为 `[]`，因为 DBSCAN 不依赖于预设的距离阈值，而是自动识别邻域。 函数返回两个输出： - `class`：一个长度为 m 的向量，每个元素表示对应对象所属的簇类别，用不同的整数标识。 - `type`：同样是一个长度为 m 的向量，指示每个对象的类型：核心对象（标记为 1）、边界对象（标记为 0）或噪声点（标记为 -1）。 示例使用方法展示了如何调用 `dbscan` 函数对随机生成的数据集 `x` 进行聚类，并使用 `clusteringfigs` 函数生成可视化结果。通过指定 `k` 和 `Eps` 的值，可以观察不同参数选择对聚类结果的影响。DBSCAN算法的核心思想是： - **核心对象**：一个对象如果其邻域内的对象数量超过 `k`，则该对象被标记为核心对象，其所在区域被视为一个潜在的簇。 - **边界的可达核心对象**：如果一个对象没有达到核心对象的数量要求，但与一个核心对象的邻域有交集，且这个核心对象在该对象的邻域中，那么该对象被视为边界对象。 - **噪声点**：那些既不是核心对象也不是边界对象的对象被认为是噪声点，不在任何簇内。 这段代码提供了一个基础的DBSCAN实现，帮助用户理解和应用这一经典非参数聚类方法。通过实践和调整参数，可以发现DBSCAN在处理复杂数据集和异常检测方面的强大潜力。