在线Actor-Critic算法解决连续时间无限期最优控制问题——滑模控制

"滑模控制自动化学刊文章" 滑模控制是一种先进的控制理论，它在解决非线性系统控制问题上表现出色。滑模控制的主要思想是设计一个控制器，使系统状态能够滑动到一个预设的“滑动模态”上，并在此模态上保持不变，从而实现对系统的稳定控制。这种方法的优势在于它对系统参数变化和外部扰动具有一定的鲁棒性。 在《Automatica》期刊发表的一篇2010年的文章中，Kyriakos G. Vamvoudakis和Frank L. Lewis探讨了一种在线Actor-Critic算法，用于解决连续时间无限时域的最优控制问题。Actor-Critic算法是一种强化学习方法，结合了Actor（行动者）和Critic（评论家）两个角色，其中Actor负责更新控制策略，而Critic则评估当前策略的效果，两者相互反馈以优化控制效果。 该文章介绍的算法基于策略迭代，能够在实际运行过程中实时学习非线性系统的无限时域最优控制解。它不仅寻找最优成本函数的近似解，还同时确定最优控制策略，确保闭环系统的稳定性。算法的关键特点是其适应性和在线学习能力，即使在系统动态特性已知的情况下，也能通过持续的调整和优化来应对不确定性和变化。 文章中提到的同步策略迭代（Synchronous policy iteration）是一种策略改进和价值函数估计的交替过程，它有助于快速收敛到最优解。适应性批评（Adaptive critics）是Actor-Critic算法的核心部分，通过自适应地调整参数来逼近最优控制策略。适应性控制在此背景下意味着控制器能自我调整以适应系统的动态变化。 此外，文章还提到了持久激发（Persistence of excitation）的概念，这是保证算法收敛性和性能的关键条件，要求系统输入或状态足够丰富，使得算法能够从环境中获取必要的信息来学习和改进。 最后，LQR（线性二次调节器）作为一种经典的控制理论工具，在线性系统的最优控制中扮演着重要角色。尽管文章主要关注非线性系统，但LQR的原理被用作理解更复杂控制策略的基础，尤其是在设计滑模控制器的近似解时。 这篇文章深入研究了一种结合滑模控制和机器学习的创新方法，为解决非线性系统的控制问题提供了新的视角和工具，具有重要的理论价值和实践应用潜力。