极化码与LDPC码串行级联编码：逼近信道容量与低复杂度

本文探讨了一种结合极性码（Polar Codes）和低密度奇偶校验码（Low-Density Parity-Check，LDPC）的串行级联码（Serial Concatenated Codes），由王明科、钱谦和肖东亮三位作者共同完成。极性码由阿里坎提出，其理论上的优势在于能够逼近二进制输入离散记忆less信道（Binary-Input Discrete Memoryless Channels，B-DMCs）的极限容量，并且在比特错误率（Bit Error Rate，BER）和复杂度方面表现出色。 自从马凯和尼尔改进了LDPC码的编码和解码方法后，LDPC码因其高效性能而备受关注。将这两种编码技术相结合，可以设计出一种串行级联码方案。这种组合的优势在于它不仅能够在高信号噪声比（Signal-to-Noise Ratio，SNR）条件下接近信道容量，还展现出良好的误码地板性能，即在接近理论极限时仍能保持稳定的错误率。串行级联码通过利用极性码的渐近性能和LDPC码的有效纠错能力，旨在优化通信系统的可靠性和效率。 在本文中，作者可能会详细讨论极性码的原理，包括其基于子群划分的极化过程，以及如何将其与LDPC码的稀疏矩阵结构相结合。编码过程中可能涉及极性码的前向和后向信息传递，以及如何通过迭代解码算法如belief propagation来处理两者的联合。同时，他们也会分析这种串列级联结构对编码和解码复杂度的影响，以及如何通过优化设计来降低这些复杂度。 对于高SNR下的性能评估，作者可能会展示仿真结果，展示串列级联码在不同信道条件下的误码性能提升，以及对比其他类似编码方案如Turbo码或卷积码的优劣。此外，可能还会讨论如何通过调整极性码和LDPC码的参数，如极化率和码率，来进一步优化编码性能。 这篇研究论文深入探讨了一种新型的串列级联码设计策略，旨在为现代通信系统提供更高效、接近最优性能的编码解决方案。这对于无线通信、卫星通信和数据中心等领域的高速数据传输具有重要意义。