NOIp2013货车运输优化算法与Pascal实现

在2013年的NOIP（全国青少年信息学奥林匹克联赛）中，一道题目涉及了货车运输的问题，该问题的编程挑战是关于Dijkstra算法的优化实现。题目要求使用Pascal语言编写代码，解决如何在有限的时间内优化货车的运输路径，使得总费用最小化。参赛者需要设计一个高效的算法来合并相同目的地的货物，同时考虑货物的重量分配和运输效率。 以下是关键知识点的详细解释： 1. **变量定义**: - `w, s, t`：分别代表货车的容量、每个货物的重量以及运输成本数组。 - `father, rank, dog, jdb`：用于数据结构的管理，`father`存储每个节点的父节点，`rank`记录每个集合的大小，`dog`存储节点所属集合的当前最小货物重量，`jdb`用于存储节点到达源节点的最小距离。 2. **函数说明**: - `min(a, b)`：返回两个整数中的较小值，用于优化算法中的比较操作。 - `find(x)`：采用线性时间复杂度的并查集查找算法，找出给定节点`x`的根节点，即所属集合的首领。 - `judge(x, y)`：判断节点`x`和`y`是否属于同一集合，若在同一集合则返回`true`，否则合并两个集合，并根据集合大小决定领导权和货物分配。 - `check(x, y)`：通过Dijkstra算法或类似方法计算节点`x`到`y`的最小代价路径，并更新`jdb`数组。 3. **核心算法**: - 遍历所有节点，利用`father`数组进行并查集操作，找到具有相同目的地的货物节点，并合并它们，同时更新`dog`数组以反映新的最小货物重量。 - 在`check`函数中，从节点`y`开始（可能为货物节点或终点），沿着父节点链向上更新`jdb`数组，记录每个节点到起点的最短距离。如果节点`x`的距离小于起点的已知距离，则表示可能存在更优路径，设置标志`flag`，并更新`p`（当前最短距离）。 4. **优化**: - 代码中还包含了一些注释（如`//writeln(i,'s')`和`//writeln(i,'a')`），这些可能是调试或理解算法过程时留下的，实际运行时应该移除。此外，算法可能使用了优先队列（堆）来加速查找过程，以减少时间复杂度。 5. **问题目标**： - 最终的目标是设计一个能在规定时间内找到所有货物运输路径的最小成本策略，确保在货车容量限制下，合理地分配货物并规划运输路线。 这道题目主要考察参赛者的数据结构与算法基础，包括并查集、优先队列以及Dijkstra算法的应用，要求编写出高效的代码来解决实际的货车运输优化问题。