双层次MoM方法：多尺度结构的高效建模

"用于多尺度结构高保真建模的双层次MoM" 本文介绍了一种创新的双层次矩量法（Method of Moments，MoM），该方法专门针对大型和多尺度结构的分析。在电磁兼容性（Electromagnetic Compatibility, EMC）领域，高保真的结构建模是至关重要的，因为这直接影响到设备之间的相互干扰和性能评估。传统的矩量法在处理大规模问题时可能会遇到计算效率低下的问题，而本文提出的新方法旨在解决这一挑战。 首先，文章引入了相互多级矩阵压缩方法（Reciprocal Multilevel Matrix Compression Method, rMLMCM）。这种技术适用于处理小规模的结构交互，通过矩阵压缩减少计算量，从而提高计算效率。rMLMCM能够有效地处理结构内部的精细细节，提供高精度的解决方案。 其次，结合多级快速多极子算法（Multilevel Fast Multipole Algorithm, MLFMA），用于处理大规模集群的交互。MLFMA是一种广为人知的加速算法，它利用多极展开和远场近似来减少计算复杂度，尤其适合处理大规模的几何结构。 接下来，作者们提出将这两种方法结合在一个分层的多分辨率不完整LU分解（Incomplete LU, ILU）预处理框架内。这种层次化的多分辨率方法可以逐步处理不同尺度的结构，从精细的局部细节到粗略的整体结构，有效地降低了系统的条件数，从而提高了求解器的稳定性。 通过应用这种方法到实际生活中的复杂结构电磁兼容性分析，数值结果显示，预处理的rMLMCM/MLFMA方法对具有强烈非均匀离散的大规模结构同样有效。这意味着即使在结构元素分布不均的情况下，该方法也能保持良好的计算性能和准确性。 这项工作为解决多尺度结构的电磁兼容性问题提供了新的思路和工具，提高了计算效率，降低了内存需求，同时保持了高保真的模拟结果。这对于电子设备的设计、优化以及电磁环境的预测具有重要的理论和实践意义。