广义离散系统多传感器信息融合Kalman滤波算法

本文主要探讨了广义离散随机线性系统的多传感器信息融合状态估计问题，提出了基于Kalman滤波的解决方案。在无脉冲的广义系统假设下，通过等价变换将广义系统转化为正常系统，然后利用经典Kalman滤波理论，结合线性最小方差信息融合准则，设计了一种矩阵加权的广义系统多传感器信息融合稳态Kalman状态滤波器。仿真结果验证了该算法的高效性和实用性。 正文： 在现代控制系统和信号处理领域，多传感器信息融合是提升系统性能和鲁棒性的重要手段。针对广义离散随机线性系统，状态估计是一个关键问题，它涉及到从多个传感器获取的不完全或噪声数据中提取系统状态的精确信息。广义系统，也称为 descriptor systems，是一种扩展的状态空间模型，能够更全面地描述包含奇异和非奇异特征的动态系统。 本研究中，作者首先假设广义系统无脉冲，这意味着系统的动态特性不会突然改变。通过等价变换，这种广义系统可以转换为一个标准的（或正常）线性系统，这使得经典Kalman滤波理论可以直接应用。Kalman滤波是一种最优线性估计方法，它基于贝叶斯定理，能实时更新对系统状态的估计，同时考虑到系统的动态模型和观测噪声。 在多传感器信息融合的框架下，多个传感器的数据被整合，以得到更准确的系统状态估计。本文提出了一种矩阵加权的方法来融合这些信息，这允许根据每个传感器的精度和可靠性来调整其贡献权重。在确保全局最小方差的原则下，这种融合策略有助于优化总体估计的精度。 Riccati方程在此过程中起着核心作用，它是 Kalman滤波器设计的关键组成部分。Riccati方程描述了最优估计误差协方差的演化，对于确定滤波器的增益矩阵至关重要。这个矩阵决定了如何将观测数据融入到状态估计中，以最小化估计误差。 通过数值模拟，作者验证了所提出的广义系统多传感器信息融合稳态Kalman滤波器的有效性。仿真结果表明，该算法能够在复杂的系统环境中有效地融合传感器数据，提供高精度的状态估计，证明了其在实际应用中的潜力。 这项工作为广义离散随机线性系统的多传感器信息融合提供了一种新颖且实用的解决方案，对于增强系统的状态估计能力和应对不确定性具有重要意义。这种方法可以应用于各种领域，包括航空航天、自动化、通信和机器人学，其中多传感器数据的集成和分析是关键任务。