图论算法详解：遍历、最短路径与网络流

"本书深入浅出地探讨了图论算法理论，涵盖了从基本概念到高级应用的广泛内容。书中通过实际的ACM/ICPC竞赛题目举例，帮助读者理解和掌握图论算法思想，特别强调了算法的实现和实际应用。全书共9章，详细讲解了以下知识点： 1. 图的基本概念和存储结构：介绍了图论的基础，包括图的定义、邻接矩阵和邻接表两种重要的图数据结构，以及它们对算法效率的影响。 2. 图的遍历与活动网络：深入讨论深度优先搜索(DFS)和广度优先搜索(BFS)，以及如何利用它们解决AOV网络的拓扑排序和AOE网络的关键路径问题。 3. 树与生成树问题：讲解了求解无向连通图最小生成树的Kruskal、Boruvka和Prim算法，同时探讨了判断生成树唯一性的方法。 4. 最短路径问题：详述了Dijkstra、Bellman-Ford、SPFA和Floyd四种算法，针对不同边权值情况和问题需求，分析其思想、递推过程和复杂度，并进行了对比。 5. 可行遍性问题：涉及欧拉回路、汉密尔顿回路以及中国邮递员问题，讲解了这些经典问题的解法及其应用。 6. 网络流问题：讨论了网络最大流、上下界网络流、最小费用最大流等，这些在现实世界中的流量问题有着广泛的应用。 此外，书中还涵盖了点支配集、点覆盖集、点独立集、边覆盖集、边独立集（匹配）以及图的连通性问题、平面图与图的着色问题等。本书不仅适合作为高等院校计算机及相关专业图论课程的教材，也是ACM/ICPC竞赛训练的理想参考书。" 此书以图论算法为核心，旨在通过理论与实践相结合的方式，帮助读者掌握图论在计算问题中的应用。无论是对图论初学者还是对算法竞赛感兴趣的读者，都能从中受益匪浅。通过对经典算法的详细解析，读者可以提升对图论的理解，进一步提升在实际问题中运用算法的能力。